已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:30:44
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已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0.从圆外一点P(x,y)向圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且┃PM┃=┃PO┃,求点P的轨迹方程
圆C方程:(x+1)^2+(y-2)^2=2,所以圆心C(-1,2),R^2=2
设P点的坐标为(x,y)
则|PM|^2=|PC|^2-R^2=(x+1)^2+(y-2)^2-R^2=x^2+y^2+2x-4y+3
|PO|^2=x^2+y^2
因为|PM┃=┃PO┃,
所以x^2+y^2+2x-4y+3=x^2+y^2,得点P的轨迹方程:2x-4y+3=0
把轨迹方程代入,消去y,
得|PM|^2=(x+1)^2+(1/2x+3/4-2)^2-2
=5/4(x^2+3/5x)+9/16
=5/4(x+3/10)^2+9/20
所以当x=-3/10时,|PM|取得最小值
所以最小时的P点的坐标为(-3/10,3/5)
圆C方程:(x+1)^2+(y-2)^2=2,所以圆心C(-1,2),R^2=2
设P点的坐标为(x,y)
则|PM|^2=|PC|^2-R^2=(x+1)^2+(y-2)^2-R^2=x^2+y^2+2x-4y+3
|PO|^2=x^2+y^2
因为|PM┃=┃PO┃,
所以x^2+y^2+2x-4y+3=x^2+y^2,得点P的轨迹方程:2x-4y+3=0
已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y...
已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y
已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)
已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙
已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值
已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
已知(x+2y)(2x-3y)=y(y-4x),试求x/y的值
已知x=3分之一,y=-2分之一,求代数式x-(x+y)+(x+2Y)-(x+3y)+(x+4y)...-(x+2009y)
已知x-y=3,求[(x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值
已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y²
已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c
已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值
已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y除以2x-y
已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值
已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值
已知(x+y)2 =2,(x-y)3 =3,求(x+y)7(x-y)2(x+y)3(y-x)4 的值
已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y
已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y