\(^o^)/~阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*BD证明:AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:31:26
![\(^o^)/~阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*BD证明:AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(](/uploads/image/z/7641098-26-8.jpg?t=%5C%28%5Eo%5E%29%2F%7E%E9%98%85%E8%AF%BB%E6%9D%90%E6%96%99%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAP.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3D1%2F2AC%2ABD%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AAC%E2%8A%A5BD%E2%86%92%7B%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3D1%2F2AC%2ABP%2C%E2%96%B3ACD%3D1%2F2AC%2APD%7D%E2%88%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3D%E2%96%B3ACD%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3D%E2%96%B3ACB%E9%9D%A2%E7%A7%AF%3D1%2F2AC%2APD%2B1%2F2AC%2ABP%3D1%2F2AC%28)
\(^o^)/~阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*BD证明:AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(
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阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*BD
证明:AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(PD+BP)=1/2AC*BD
(1)如图1,在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,垂足为P,AC=6,BD=8,求四边形ABCD面积(2)已知:如图3,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积
\(^o^)/~阅读材料:如图2,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P.求证:四边形ABCD面积=1/2AC*BD证明:AC⊥BD→{三角形ABC面积=1/2AC*BP,△ACD=1/2AC*PD}∴四边形ABCD面积=△ACD面积=△ACB面积=1/2AC*PD+1/2AC*BP=1/2AC(
1、
由上面的结论
AC⊥BD
所以面积=AC*BD/2=24
2、
等腰梯形
AB=CD
角DAB=ADC
AD是公共边
所以三角形ADB和DAC全等
所以角ABP=DCP
同理,角BAP=CDP
又AB=CD
所以三角形ABP和DCP全等
所以PA=PD,PC=PB
所以三角形APD和BPC是等腰直角三角形
所以PA=PB=AD/√2=3/√2
PB=PC=BC/√2=7/√2
即AC=BD=10/√2
所以面积=AC*BD/2=25cm²