1、在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______【注:1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】2、在数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:51:15
![1、在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______【注:1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】2、在数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项,](/uploads/image/z/7646321-65-1.jpg?t=1%E3%80%81%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca1%3D2%2Ca%EF%BC%88n%2B1%29%3Dan%2B3n%28n%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%29%2C%E5%88%99an%3D_______%E3%80%90%E6%B3%A8%EF%BC%9A1%E3%80%81n%2B1%E3%80%811%E5%9D%87%E4%B8%BA%E8%A7%92%E6%A0%87%2C3n%E4%B8%AD%E7%9A%84n%E6%98%AF%E5%80%8D%E6%95%B0%2C3%E7%9A%84n%E5%80%8D%E3%80%912%E3%80%81%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E5%92%8C%7Bbn%7D%E4%B8%AD%2Ca1%3D2%2C%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n%E7%AD%89%E5%BC%8F3an%2B1-an%3D0%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E8%8B%A5bn%E6%98%AFan%E4%B8%8Ean%2B1%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%B7%AE%E4%B8%AD%E9%A1%B9%2C)
1、在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______【注:1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】2、在数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项,
1、在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______
【注:1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】
2、在数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项,则{bn}的前n项和为______
【注:题中的n均为角标,1、n+1也是角标】
困惑呢.需详解,
1、在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+3n(n属于正整数),则an=_______【注:1、n+1、1均为角标,3n中的n是倍数,3的n倍】2、在数列{an}和{bn}中,a1=2,且对任意正整数n等式3an+1-an=0成立,若bn是an与an+1的等差中项,
1、因为:an=a(n-1)+3(n-1).
依次类推有:a(n-1)=a(n-2)+3(n-2),……,a2=a1+3.
累加起来得:an+a(n-1)+……+a2=a(n-1)+a(n-2)+……+a1+3(1+2+……+n-1)
化简得:an=a1+3n(n-1)/2=2+3n(n-1)/2.
2、因为a(n+1)=an/3是等比数列所以易知:an=2/3^(n-1).
所以bn=[a(n+1)+an]/2=1/3^(n-1)+1/3^n.
所以{bn}的前n项和Sn=1+1/3+1/3+1/3^2+……+1/3^(n-1)+1/3^n.
所以Sn=1+2[1/3+1/3^2+……+1/3^(n-1)]+1/3^n
=2-1/3^(n-1)+1/3^n
=2-2/3^n.
1.a2=2+3*2 a3=2+3*2+3*3 ... an=2+3*2+3*3...+3*n=2+3(2+3+4...+n)=2+3{(n-2)(n-1)}/2然后化简
2.3a2-a1=0 3a2=a1 3a3=a2 由此可知an为以1/3为公比的等比数列
an=4(1-1/3^n)/3
bn=an+1/3an=2an/3=8(1-1/3^n)/9