若y=a/x,x=b/z,z=c/y(abc不等于0),则x*2+y*2+z*2=(X*2即X的平方,下同)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:39:35
![若y=a/x,x=b/z,z=c/y(abc不等于0),则x*2+y*2+z*2=(X*2即X的平方,下同)](/uploads/image/z/7781662-46-2.jpg?t=%E8%8B%A5y%3Da%2Fx%2Cx%3Db%2Fz%2Cz%3Dc%2Fy%28abc%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%29%2C%E5%88%99x%2A2%2By%2A2%2Bz%2A2%3D%EF%BC%88X%2A2%E5%8D%B3X%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2C%E4%B8%8B%E5%90%8C%EF%BC%89)
若y=a/x,x=b/z,z=c/y(abc不等于0),则x*2+y*2+z*2=(X*2即X的平方,下同)
若y=a/x,x=b/z,z=c/y(abc不等于0),则x*2+y*2+z*2=
(X*2即X的平方,下同)
若y=a/x,x=b/z,z=c/y(abc不等于0),则x*2+y*2+z*2=(X*2即X的平方,下同)
(X*2即X的平方,下同)
由y=a/x,x=b/z,z=c/y可得:
y=a/x=a/(b/z)=az/b=a(c/y)/b=ac/yb
所以by*2=ac,所以y*2=ac/b
同理可得:x*2=ab/c
z*2=bc/a
所以x*2+y*2+z*2=ac/b+ab/c+bc/a
由题意:xy=a,xz=b,yz=c
所以y/z=a/b ,x/y=b/c
所以xy=b/c*y*y=a,y^2=ac/b
yz=a/b*z*z=c,z^2=bc/a
因为x^2/y^2=b^2/c^2
所以x^2=ac/b *b^2/c^2=ab/c
故x^2+y^2+z^2=ac/b+bc/a+ab/c=(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/abc
y=a/x,x=b/z,z=c/y
a=xy,b=xz,c=yz
ab=x^2yz=x^2c x^2=ab/c
同理有: y^2=ac/b
z^2=bc/a
略
得出 xy=a
xz=b
yz=c
得出xyxz=ab=xxyz xx=ab/c
同理 yy=ac/b
zz=bc/a
xx+yy+zz=ab/c+ac/b+bc/a