(1)已知4^x-1+3=4*2^x-1,求x的值.(2)若lga+lgb=2lg(a-2b),求log根号2(a-2b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:13:04
![(1)已知4^x-1+3=4*2^x-1,求x的值.(2)若lga+lgb=2lg(a-2b),求log根号2(a-2b)](/uploads/image/z/7791532-52-2.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A54%5Ex-1%2B3%3D4%2A2%5Ex-1%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%80%BC.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5lga%2Blgb%3D2lg%28a-2b%29%2C%E6%B1%82log%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%88a-2b%29)
(1)已知4^x-1+3=4*2^x-1,求x的值.(2)若lga+lgb=2lg(a-2b),求log根号2(a-2b)
(1)已知4^x-1+3=4*2^x-1,求x的值.(2)若lga+lgb=2lg(a-2b),求log根号2(a-2b)
(1)已知4^x-1+3=4*2^x-1,求x的值.(2)若lga+lgb=2lg(a-2b),求log根号2(a-2b)
因为lga+lgb=2lg(a-2b)
所以lgab=lg(a-2b)^2
则ab=a^2-4ab+4b^2
a^2-5ab+4b^2=(a-b)(a-4b)=0
a=b,a=4b
又真数大于0
则a>0,b>0,a-2b>0
a=b时,a-2b=-a
第一题给清楚点可以么?
题目是4^(x-1+3)=4*2^(x-1)????
还是别的?
1.
4^(x-1)+3=4*2^(x-1)
设2^(x-1)=t,则4^(x-1)=t^2
原方程即t^2-4t+3=0
解得 t=1,或t=3
由2^(x-1)=1,得x=1
由2^(x-1)=3,得 x-1=log(2)3,x=1+log(2)3
∴原方程的解为x=1或x=1+log(2)3
2.
lga+lgb...
全部展开
1.
4^(x-1)+3=4*2^(x-1)
设2^(x-1)=t,则4^(x-1)=t^2
原方程即t^2-4t+3=0
解得 t=1,或t=3
由2^(x-1)=1,得x=1
由2^(x-1)=3,得 x-1=log(2)3,x=1+log(2)3
∴原方程的解为x=1或x=1+log(2)3
2.
lga+lgb=2lg(a-2b),
lg(ab)=lg(a-2b)^2
ab=(a-2b)^2=a^2-4ab+4b^2
a^2-5ab+4b^2=0
两边同时除以b^2得:
(a/b)^2-5(a/b)+4=0
解得a/b=1(舍去)或a/b=4
∴a=4b
log(根2)(a-2b)
=log(根2)(2b)
缺条件,不能求值
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