f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间 用换元法谁给做下?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:26:46
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f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间 用换元法谁给做下?
f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间
用换元法谁给做下?
f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间 用换元法谁给做下?
g(x)=f(2-x²)=8+2(2-x²)-(2-x²)²=-x^4+2x^2+8
令t=x^2
g(x)=-t^2+2t+8(t≥0)
=-(t-1)^2+9
g(x)的单调区间:[0 1]递增,[1 +∞)递减
解,已知f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²)=8+2(2-x²)-(2-x²)²=8+4-2x²-4+4x²+x^4=8+2x²+x^4
最后用函数的求导数求单调性就可算出g(x)的单调区间 。