设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:03:51
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设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性
设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性
设函数f(x)=(x+2)/(x+1),试确定f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的增减性
f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)
因为1/(1+x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是递减函数
所以f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)两个区间上是减函数
按照书上写的步骤往下搬就行.有分母的地方通分,很容易判定符号.
f(x)>0增区间
f(x)<0减区间。其中x不等于-1