一、\x05用a元钱购买材料,建造一个宽与深相同的长方体小池,已知四周的单位面积材料费为地面单位面积材料费的1.2倍,求水池的长和宽为多少米,才能使容积最大.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:34:31
![一、\x05用a元钱购买材料,建造一个宽与深相同的长方体小池,已知四周的单位面积材料费为地面单位面积材料费的1.2倍,求水池的长和宽为多少米,才能使容积最大.](/uploads/image/z/8516828-20-8.jpg?t=%E4%B8%80%E3%80%81%5Cx05%E7%94%A8a%E5%85%83%E9%92%B1%E8%B4%AD%E4%B9%B0%E6%9D%90%E6%96%99%2C%E5%BB%BA%E9%80%A0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%BD%E4%B8%8E%E6%B7%B1%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E5%B0%8F%E6%B1%A0%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9B%9B%E5%91%A8%E7%9A%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9D%90%E6%96%99%E8%B4%B9%E4%B8%BA%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%9D%90%E6%96%99%E8%B4%B9%E7%9A%841.2%E5%80%8D%2C%E6%B1%82%E6%B0%B4%E6%B1%A0%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%92%8C%E5%AE%BD%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%B1%B3%2C%E6%89%8D%E8%83%BD%E4%BD%BF%E5%AE%B9%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7.)
一、\x05用a元钱购买材料,建造一个宽与深相同的长方体小池,已知四周的单位面积材料费为地面单位面积材料费的1.2倍,求水池的长和宽为多少米,才能使容积最大.
一、\x05用a元钱购买材料,建造一个宽与深相同的长方体小池,已知四周的单位面积材料费为地面单位面积材料费的1.2倍,求水池的长和宽为多少米,才能使容积最大.
一、\x05用a元钱购买材料,建造一个宽与深相同的长方体小池,已知四周的单位面积材料费为地面单位面积材料费的1.2倍,求水池的长和宽为多少米,才能使容积最大.
设宽与深为xm,长为ym,地面单位面积材料费为b元/m² V=x²y bxy+1.2b(2x²+2xy)=a,化简得 y=a/3.4bx-2.4x/3.4,则 V=ax/3.4b-2.4x³/3.4,对其求导 V'=a/3.4b-2.4x²/1.7,因为x>0,令V'=0得 x=1/(4√0.3)·√(a/b) y=√0.3/1.7·√(a/b)