已知a,b,c是三角形ABC的三边且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0试判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:58:16
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已知a,b,c是三角形ABC的三边且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0试判断三角形ABC的形状
∵(a-b+c)(b²+c²)-2bc(a-b+c)=0
∴(a-b+c)(b²+c²-2bc)=0
∴(a-b+c)(b-c)²=0
∵a+c-b>0(三角形两边之和大于第三边)
∴b-c=0
∴b=c
∴△ABC为等腰三角形