已知抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1与x轴有两个不同的交点,则实数m的取值范围为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:02:33
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已知抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1与x轴有两个不同的交点,则实数m的取值范围为?
已知抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1与x轴有两个不同的交点,则实数m的取值范围为?
已知抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1与x轴有两个不同的交点,则实数m的取值范围为?
∵抛物线y=(m-1)x²+(m-2)x-1与x轴有两个不同的交点,
∴Δ=(m-2)²-4(m-1)×(-1)>0
整理,得m²>0
即:m≠0
又∵m-1≠0
∴m≠1
则实数m的取值范围是:m≠0,且m≠1.
令y=0,x有两个不同的解,所以使△>0即可
所以m不等于0且m不等于1,因为必须是抛物线
.(m-1)x^2+(m-2)x-1=0
△=(m-2)^2+4(m-1)>0
m^2-4m+4+4m-4>0
m^2>0
则
m≠0