CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分角BAC(1)图中有几对全等三角形(不用说理由)(2)小明说:欲证BE=CD,可先证明△AOE全等于△AOD得到AE=AD再证明△ADB全等于△AEC得到AB=AC,然后利用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:49:14
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CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分角BAC(1)图中有几对全等三角形(不用说理由)(2)小明说:欲证BE=CD,可先证明△AOE全等于△AOD得到AE=AD再证明△ADB全等于△AEC得到AB=AC,然后利用
CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分角BAC
(1)图中有几对全等三角形(不用说理由)
(2)小明说:欲证BE=CD,可先证明△AOE全等于△AOD得到AE=AD再证明△ADB全等于△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质得到BE=CD,他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由;如果正确,请按他的思路写出推倒过程
(3)要得到BE=CD还有什么其他方法?仿照小明的说出你的想法
CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分角BAC(1)图中有几对全等三角形(不用说理由)(2)小明说:欲证BE=CD,可先证明△AOE全等于△AOD得到AE=AD再证明△ADB全等于△AEC得到AB=AC,然后利用
楼主,
(1)答:4对.(△AEO与△ADO、△BEO与△CDO,△ABO与△ACO,△ABD与△ACE)
(2)判断:正确
证明:∵CE⊥AB,BD⊥AC,AO平分∠BAC
∴∠AEC=∠ADB=90°,∠EAO=∠CAO
∴在△AEO与△ADO中,
∠AEO=∠ADO
∠EAO=∠DAO
AO=AO
∴△AEO≌△ADO(AAS)
∴AE=AD
∴在△ABD与△ACE中,
∠BAD=∠CAE
AD=AE
∠ADB=AEC
∴△ABD≌△ACE(ASA)
∴AB=AC
∴BE=AB-AE=AC-AD=CD
(3)答:欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD,得到AE=AD、∠AOD=∠AOE,又因为∠BEO=∠CDO(对顶角相等),可证明△AOB≌△AOC,得到AB=AC,然后利用等式的性质得到BE=CD.