已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF平行于AB分别交AC,BC于点E,F,作PM平行于AC,交AB与点M,连接ME.1.求证:四边形AEPM为菱形2.当点P在何处时,菱
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:10:36
![已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF平行于AB分别交AC,BC于点E,F,作PM平行于AC,交AB与点M,连接ME.1.求证:四边形AEPM为菱形2.当点P在何处时,菱](/uploads/image/z/8652074-50-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CAD%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%82%B9P%EF%BC%88%E7%82%B9A%E9%99%A4%E5%A4%96%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CEF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AC%2CBC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%2C%E4%BD%9CPM%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAC%2C%E4%BA%A4AB%E4%B8%8E%E7%82%B9M%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5ME.1.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AEPM%E4%B8%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A22.%E5%BD%93%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E4%BD%95%E5%A4%84%E6%97%B6%2C%E8%8F%B1)
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF平行于AB分别交AC,BC于点E,F,作PM平行于AC,交AB与点M,连接ME.1.求证:四边形AEPM为菱形2.当点P在何处时,菱
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF平行于AB
分别交AC,BC于点E,F,作PM平行于AC,交AB与点M,连接ME.
1.求证:四边形AEPM为菱形
2.当点P在何处时,菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半?
已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一点P(点A除外),过点P作EF平行于AB分别交AC,BC于点E,F,作PM平行于AC,交AB与点M,连接ME.1.求证:四边形AEPM为菱形2.当点P在何处时,菱
1.
∵MP//AC ,AD平分∠BAC
∴ ∠BAC=∠BMP ∠BAD= ∠DAC=∠APM
∵EF//AB
∴∠BAD=∠APE 四边形AMPE是平行四边形
∴ ∠APE=∠DAC
∴AE=PE
∴四边形AMPE是菱形
2.
菱形的面积=0.5×ME×AP
可证明四边形FBME是平行四边形
平行四边形FBME的面积=(AD-0.5×AP)×ME
所以要使得菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半
即使得ME×AP=(AD-0.5×AP)×ME
即AP=AD-0.5·AP
即AP=2/3 AD
P点应在AD的2/3处
MP//AC ,AD平分∠BAC
∴ ∠BAC=∠BMP ∠BAD= ∠DAC=∠APM
∵EF//AB
∴∠BAD=∠APE 四边形AMPE是平行四边形
∴ ∠APE=∠DAC
∴AE=PE
∴四边形AMPE是菱形
2.
菱形的面积=0.5×ME×AP
可证明四边形FBME是平行四边形
平行四边形FBME的面...
全部展开
MP//AC ,AD平分∠BAC
∴ ∠BAC=∠BMP ∠BAD= ∠DAC=∠APM
∵EF//AB
∴∠BAD=∠APE 四边形AMPE是平行四边形
∴ ∠APE=∠DAC
∴AE=PE
∴四边形AMPE是菱形
2.
菱形的面积=0.5×ME×AP
可证明四边形FBME是平行四边形
平行四边形FBME的面积=(AD-0.5×AP)×ME
所以要使得菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半
即使得ME×AP=(AD-0.5×AP)×ME
即AP=AD-0.5·AP
即AP=2/3 AD
P点应在AD的2/3处
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