如图1,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,E恰为BC的中点,tanB=2. (1)求证:AD=AE;(2)如图2,点P在线段BE上,作EF⊥DP于点F,连接AF,求证:;(3)请你在图3中画图探究:当P为线段EC上任意一点(P不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:48:42
![如图1,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,E恰为BC的中点,tanB=2. (1)求证:AD=AE;(2)如图2,点P在线段BE上,作EF⊥DP于点F,连接AF,求证:;(3)请你在图3中画图探究:当P为线段EC上任意一点(P不](/uploads/image/z/8655810-42-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CE%E6%81%B0%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CtanB%3D2%EF%BC%8E+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%3DAE%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE2%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5BE%E4%B8%8A%2C%E4%BD%9CEF%E2%8A%A5DP%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E5%9C%A8%E5%9B%BE3%E4%B8%AD%E7%94%BB%E5%9B%BE%E6%8E%A2%E7%A9%B6%EF%BC%9A%E5%BD%93P%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5EC%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88P%E4%B8%8D)
如图1,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,E恰为BC的中点,tanB=2. (1)求证:AD=AE;(2)如图2,点P在线段BE上,作EF⊥DP于点F,连接AF,求证:;(3)请你在图3中画图探究:当P为线段EC上任意一点(P不
如图1,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,E恰为BC的中点,tanB=2. (1)求证:AD=AE;
(2)如图2,点P在线段BE上,作EF⊥DP于点F,连接AF,求证:;
(3)请你在图3中画图探究:当P为线段EC上任意一点(P不与点E重合)时,作EF垂直直线DP,垂足为点F,连接AF,线段DF、EF与AF之间有怎样的数量关系?直接写出你的结论.
如图1,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,E恰为BC的中点,tanB=2. (1)求证:AD=AE;(2)如图2,点P在线段BE上,作EF⊥DP于点F,连接AF,求证:;(3)请你在图3中画图探究:当P为线段EC上任意一点(P不
证明:2 ∵在□ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于E ∴AE⊥AD于A,∠FPE=∠ADP ∵AD=AE,∠EAD=90° ∴将△AEF绕点A逆时针旋转90°得到△ADG ∴△AEF≌△ADG,∠FAG=90° ∴AG=AF,∠ADG=∠AEF ∵EF⊥PD,AE⊥BC ∴∠AEF+∠PEF=90°,∠FPE+∠PEF=90° ∴∠AEF=∠FPE ∵∠ADG=∠AEF,∠FPE=∠ADP ∴∠ADG=∠ADP ∴点G在PD上 ∵AF=AG,∠FAG=90° ∴FG=根号2AF ∵FG=DF-DG=DF-EF ∴DF-EF=根号2AF
3 DF+EF=根号2AF
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直角三角形ABE中tanB=AE/BE,因E为BC中点,tanB=AE/(BC/2)=2AE/BC=2,因此AE=BC,由于平行四边形对边相等AD=BC,因此AE=AD。