已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:40:41
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已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值
已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值
已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值
由题意:抛物线的焦点为(1,0)
用点到直线的距离公式:|1×1 - 0×1 + m|/(√1²+1²)=2
整理后:|1+m|/√2=2
解得:m=-1±2√2
抛物线y²=4x的焦点为(4,0)
到x-y+m=0的距离为2
即:丨4-0+m丨/√2=2
即:m = -4±2√2