如果抛物线y=-x²+2x+m+1与x轴交与A、B两点,且A、B两点都在x轴的正半轴上,求m的取值范围(没图呢~)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:41:50
![如果抛物线y=-x²+2x+m+1与x轴交与A、B两点,且A、B两点都在x轴的正半轴上,求m的取值范围(没图呢~)](/uploads/image/z/8671153-49-3.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%26%23178%3B%2B2x%2Bm%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94A%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%83%BD%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%88%E6%B2%A1%E5%9B%BE%E5%91%A2%7E%EF%BC%89)
如果抛物线y=-x²+2x+m+1与x轴交与A、B两点,且A、B两点都在x轴的正半轴上,求m的取值范围(没图呢~)
如果抛物线y=-x²+2x+m+1与x轴交与A、B两点,且A、B两点都在x轴的正半轴上,求m的取值范围(没图呢~)
如果抛物线y=-x²+2x+m+1与x轴交与A、B两点,且A、B两点都在x轴的正半轴上,求m的取值范围(没图呢~)
抛物线y=-x²+2x+m+1,开口向下,对称轴x=1
要满足与x轴交点A、B在正半轴
则①两根存在
b^2-4ac=4-4*(-1)*(m+1)=4+4(m+1)=4m+8>=0,得m>=-2
②两根的积大于0
x1*x2=-(m+1)>0,得m
抛物线y=-x²+2x+m+1的对称轴为直线x=1,记f(x)=-x²+2x+m+1,只需f(0)<0,f(1)>o,解得-2
抛物线y=-x²+2x+m+1开口向下,与x轴有两个交点
所以判别式大于0
所以4+4(m+1)>0
m>-2
又A、B两点都在x轴的正半轴,且对称轴x=2在y轴右边
所以f(0)<0
m+1<0
所以m<-1
所以-2