已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c其中/是整除符号首先a+b和ab互素设c为最大数,研究c^2/b^3+a^3即c2整除(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)如果a+b大于3此时1.a+b和c互素
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:32:25
![已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c其中/是整除符号首先a+b和ab互素设c为最大数,研究c^2/b^3+a^3即c2整除(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)如果a+b大于3此时1.a+b和c互素](/uploads/image/z/8718161-41-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E4%BA%92%E8%B4%A8%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%5E2%2Fb%5E3%2Bc%5E3%2Cb%5E2%2Fa%5E3%2Bc%5E3%2Cc%5E2%2Fb%5E3%2Bc%5E3%2C%E6%B1%82a%2Cb%2Cc%E5%85%B6%E4%B8%AD%2F%E6%98%AF%E6%95%B4%E9%99%A4%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E9%A6%96%E5%85%88a%2Bb%E5%92%8Cab%E4%BA%92%E7%B4%A0%E8%AE%BEc%E4%B8%BA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B0%EF%BC%8C%E7%A0%94%E7%A9%B6c%5E2%2Fb%5E3%2Ba%5E3%E5%8D%B3c2%E6%95%B4%E9%99%A4%EF%BC%88a%2Bb%29%28a2-ab%2Bb2%29%3D%28a%2Bb%29%28%28a%2Bb%29%5E2-3ab%29%E5%A6%82%E6%9E%9Ca%2Bb%E5%A4%A7%E4%BA%8E3%E6%AD%A4%E6%97%B61.a%2Bb%E5%92%8Cc%E4%BA%92%E7%B4%A0)
已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c其中/是整除符号首先a+b和ab互素设c为最大数,研究c^2/b^3+a^3即c2整除(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)如果a+b大于3此时1.a+b和c互素
已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c
其中/是整除符号
首先a+b和ab互素
设c为最大数,研究
c^2/b^3+a^3
即c2整除(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)
如果a+b大于3
此时1.a+b和c互素,显然不可行(三个式子总体说明)
2.a+b含有c^2一部分的因数,则这些因数在(a+b)^2-3ab中就不存在
那么(a+b)((a+b)^2-3ab)就只是c^2部分的因数的倍数,不成立
3.a+b>=c2,显然不成立(大小比较)
所以a+b=3
即a=1,b=2,c=3是唯一解
已知a,b,c是两两互质的正整数,且a^2/b^3+c^3,b^2/a^3+c^3,c^2/b^3+c^3,求a,b,c其中/是整除符号首先a+b和ab互素设c为最大数,研究c^2/b^3+a^3即c2整除(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)((a+b)^2-3ab)如果a+b大于3此时1.a+b和c互素
那个加号应该是等号吧.
题目打错了吧,这样好像算不出来,除号下面有没有括号,逗号是等号吗,还有最后b的3次方照理说应该加上a的3次方吧...(如果不是请原谅QAQ)对不起,最后一个是a的三次,别的肯定没错
这道是数学竞赛题,挺难的,大家帮忙啊
啊,好像做出来了
首先a+b和ab互素
设c为最大数,研究
c^2/b^3+a^3
即c2整除(a+b)(a2-ab+b2)=(a+...
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题目打错了吧,这样好像算不出来,除号下面有没有括号,逗号是等号吗,还有最后b的3次方照理说应该加上a的3次方吧...(如果不是请原谅QAQ)
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