∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗上面是我的解法,书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊,那怎么证明呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:45:53
![∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗上面是我的解法,书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊,那怎么证明呢](/uploads/image/z/8752779-27-9.jpg?t=%E2%88%ABx%28tanx%29%5E2dx%3D%E2%88%ABxd%28secx%29%3Dxsecx-%E2%88%ABsecxdx%3Dxsecx-ln%7Csecx%2Btanx%7C%2BC+%E8%BF%99%E9%A2%98%E8%A7%A3%E7%9A%84%E6%9C%89%E9%94%99%E5%90%97%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E6%98%AF%E6%88%91%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%B3%95%2C%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF-1%2F2x%5E2%2Bxtanx%2Bln%7Ccosx%7C%2BC%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%A0%B7%E7%9A%84%E9%83%BD%E5%AF%B9%E5%95%8A%2C%E9%82%A3%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%91%A2)
∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗上面是我的解法,书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊,那怎么证明呢
∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗
上面是我的解法,书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊,那怎么证明呢
∫x(tanx)^2dx=∫xd(secx)=xsecx-∫secxdx=xsecx-ln|secx+tanx|+C 这题解的有错吗上面是我的解法,书上的答案是-1/2x^2+xtanx+ln|cosx|+C,请问这两个答案是不是一样的都对啊,那怎么证明呢
有问题,第一步∫x(tanx)^2dx≠∫xd(secx)
因为(secx)'=tanx/cosx
上面你解错了(⊙o⊙)哦
你错吧(tanx)^2dx=d(secx)了,公式你记混了
应该d(secx)=secx*tanxdx
上面正确解法是:
∫x(tanx)^2=∫x[(secx)^2-1]dx
=∫x(secx)^2dx-∫xdx
=∫xd(tanx)-x^2/2
=xtanx-∫tanxdx-x^2/2
=xtanx+ln...
全部展开
上面你解错了(⊙o⊙)哦
你错吧(tanx)^2dx=d(secx)了,公式你记混了
应该d(secx)=secx*tanxdx
上面正确解法是:
∫x(tanx)^2=∫x[(secx)^2-1]dx
=∫x(secx)^2dx-∫xdx
=∫xd(tanx)-x^2/2
=xtanx-∫tanxdx-x^2/2
=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+C
所以你书上的答案是对你
不知是否明白了O(∩_∩)O哈!
收起