关于函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x),是奇函数还是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:39:06
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关于函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x),是奇函数还是偶函数
关于函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x),是奇函数还是偶函数
关于函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x),是奇函数还是偶函数
先化简,就比较容易看出来了
f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
=sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)+sin(π/4)cosx-cos(π/4)sinx
=2cosxsin(π/4)
=√2cosx
∴ f(-x)=√2cos(-x)=√2cosx=f(x)
∴ f(x)是偶函数
另法:
直接做也可以
f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
f(-x)=sin(-x+π/4)+sin(π/4+x)
=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
=f(x)
∴ f(x)是偶函数.
你好
令f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
f(-x)=sin(-x+π/4)+sin[(π/4-(-x)]
=sin(π/4-x)+sin(x+π/4)
=f(x)
函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)是偶函数
【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,...
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你好
令f(x)=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)
f(-x)=sin(-x+π/4)+sin[(π/4-(-x)]
=sin(π/4-x)+sin(x+π/4)
=f(x)
函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x)是偶函数
【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
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