设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:43:46
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设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
答:
(1).
函数定义域为R,由f(x)为奇函数得c=0,f(x)ax^3+bx
f'(x)=3ax^2+b,f'(1)=3a+b
又x-6y-7=0即为y=x/6-7/6,斜率为1/6,所以(3a+b)/6=-1,即3a+b=-6
因为f(2)为极值,所以f'(2)=12a+b=0
解方程组得:a=2/3,b=-8
所以a=2/3,b=-8,c=0,即f(x)=2/3x^3-8x
(2).
f(x)=2/3x^3-8x,f'(x)=2x^2-8
当x>2时或x
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
设函数f(x)=ax²+2bx+c(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=√(ax^2+bx+c)(a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
数学高考填空题1.设函数f(x)=√(ax^2+bx+c),(a
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)
函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a