如图:已知:AB=CD,AC=BD,角ADC=90度(1)说明AB平行CD的理由; (2)利用(1)的结论为已知条件说明AC、BD互相平分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:47:47
![如图:已知:AB=CD,AC=BD,角ADC=90度(1)说明AB平行CD的理由; (2)利用(1)的结论为已知条件说明AC、BD互相平分.](/uploads/image/z/8774424-0-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9AAB%3DCD%2CAC%3DBD%2C%E8%A7%92ADC%3D90%E5%BA%A6%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B4%E6%98%8EAB%E5%B9%B3%E8%A1%8CCD%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%88%A9%E7%94%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E4%B8%BA%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E8%AF%B4%E6%98%8EAC%E3%80%81BD%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%B9%B3%E5%88%86.)
如图:已知:AB=CD,AC=BD,角ADC=90度(1)说明AB平行CD的理由; (2)利用(1)的结论为已知条件说明AC、BD互相平分.
如图:已知:AB=CD,AC=BD,角ADC=90度
(1)说明AB平行CD的理由;
(2)利用(1)的结论为已知条件说明AC、BD互相平分.
如图:已知:AB=CD,AC=BD,角ADC=90度(1)说明AB平行CD的理由; (2)利用(1)的结论为已知条件说明AC、BD互相平分.
(1)∵AB=CD,AC=BD
∴ΔADC≌ΔDAB
∴∠ADB=∠ADC
∴AB‖CD
(2)连接BC,由(1)证出AC=BD
∴ΔADC≌ΔBCD
∴AD=BC
∴ABCD是平行四边形
∵∠ADC=90º
∴ABCD是矩形
∴AC、BD互相平分
(1)由AB=CD,AC=BD可知三角形ABD全等于三角形DCA,则角DAB=角ADC=90度,所以AB平行CD
(2)由AB平行CD,则角B等于角CDB,有三角形全等得角B等于角C,所以角C等于角CDB,所以OD等于OC,同理可得OA=OB。再由三角形全等得角CAD等于角BDA,则OA等于OD,则可证AC、BD互相平分。手打很累,请采纳!...
全部展开
(1)由AB=CD,AC=BD可知三角形ABD全等于三角形DCA,则角DAB=角ADC=90度,所以AB平行CD
(2)由AB平行CD,则角B等于角CDB,有三角形全等得角B等于角C,所以角C等于角CDB,所以OD等于OC,同理可得OA=OB。再由三角形全等得角CAD等于角BDA,则OA等于OD,则可证AC、BD互相平分。手打很累,请采纳!
收起
(1)三角形ABD和三角形DCA全等,角DAB=角ADC=90度,所以AB平行CD
(2)ACBD四点共圆,AC,BD都是直径,所以互相平分