设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x∧2-2a+1)有最小值,求不等式log(x∧2-5x+7)>0的解集.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:06:27
![设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x∧2-2a+1)有最小值,求不等式log(x∧2-5x+7)>0的解集.](/uploads/image/z/8795590-70-0.jpg?t=%E8%AE%BEa%EF%BC%9E0%2C%E4%B8%94a%E2%89%A01%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dalg%EF%BC%88x%E2%88%A72-2a%2B1%EF%BC%89%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C%E6%B1%82%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Flog%EF%BC%88x%E2%88%A72-5x%2B7%EF%BC%89%EF%BC%9E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86.)
设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x∧2-2a+1)有最小值,求不等式log(x∧2-5x+7)>0的解集.
设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x∧2-2a+1)有最小值,求不等式log(x∧2-5x+7)>0的解集.
设a>0,且a≠1,函数f(x)=alg(x∧2-2a+1)有最小值,求不等式log(x∧2-5x+7)>0的解集.
f(x)=(x^2-2a+1)=alg[(x-a)^2+1-a^2]
当x=a时,此时f(x)有最小值
因为lgx是单调递增函数,(x^2-2a+1)=1-a^2>0
所以a<1
loga (x^2-5x+7)>0,则0