求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:46:20
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求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间
求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间
求函数y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间
y=3sin(π/6-x/2)=-3sin(x/2-π/6)的单调递增区间是y=3sin(x/2-π/6)的减区间
令2kπ+π/2≥x/2-π/6≥2kπ+3π/2
4kπ+2π/3 ≥x≥4kπ+5π/3
即y=3sin(π/6-x/2)的单调递增区间是[4kπ+2π/3 ,4kπ+5π/3]
y=3sin(π/6-x/2)
y'=(-3/2)cos(π/6-x/2)
1、令:y'>0,即:(-3/2)cos(π/6-x/2)>0,
有:cos(π/6-x/2)<0
解得:-(4kπ+2π/3)>x>-(4kπ+8π/3),k=±1、±2、±3……。
此时y单调增,即函数y单调增区间是x∈(-(4kπ+2π/3),-(4kπ+8π/3))...
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y=3sin(π/6-x/2)
y'=(-3/2)cos(π/6-x/2)
1、令:y'>0,即:(-3/2)cos(π/6-x/2)>0,
有:cos(π/6-x/2)<0
解得:-(4kπ+2π/3)>x>-(4kπ+8π/3),k=±1、±2、±3……。
此时y单调增,即函数y单调增区间是x∈(-(4kπ+2π/3),-(4kπ+8π/3)),k=±1、±2、±3……。
2、令:y'<0,即:(-3/2)cos(π/6-x/2)<0,
有:cos(π/6-x/2)>0
解得:-(4kπ-4π/3)<x<-(4kπ+2π/3),k=±1、±2、±3……。
此时y单调减,即函数y单调减区间是x∈(-(4kπ-4π/3),-(4kπ+2π/3)),k=±1、±2、±3……。
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