数学问题:a²+c²=10,b²+c²=13,其中a,b,c皆为正整数,求(b-a)的c次幂.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 23:29:27
![数学问题:a²+c²=10,b²+c²=13,其中a,b,c皆为正整数,求(b-a)的c次幂.](/uploads/image/z/970633-1-3.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9Aa%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B%3D10%2Cb%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B%3D13%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%2Cb%2Cc%E7%9A%86%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%28b-a%29%E7%9A%84c%E6%AC%A1%E5%B9%82.)
数学问题:a²+c²=10,b²+c²=13,其中a,b,c皆为正整数,求(b-a)的c次幂.
数学问题:a²+c²=10,b²+c²=13,其中a,b,c皆为正整数,求(b-a)的c次幂.
数学问题:a²+c²=10,b²+c²=13,其中a,b,c皆为正整数,求(b-a)的c次幂.
因为a^2+c^2=10,b^2+c^2=13
相减可得 b^2-a^2=3
即(b+a)(b-a)=3
而a,b,c皆为正整数,所以b-a
b²+c²=13
a²+c²=10,
两式相减:b²-a²=3,(b+a)(b-a)=3x1;【a,b,c皆为正整数】
b+a=3,
b-a=1,
解方程组得a=1,b=2;
a²+c²=10,c²=10-a²=10-1=9,c=3;
(b-a)的c次幂=(2-1)的3次幂=1。
由题可知:c²=10-a²,c²=13-b²,且a,b,c皆为正整数,a>0,b>0,c>0
所以:a²≤10,b²≤13,且b>a,可得0<a<b<3,
c²=10-a²=13-b²,b²-a²=3,(a+b)(b-a)=3,
...
全部展开
由题可知:c²=10-a²,c²=13-b²,且a,b,c皆为正整数,a>0,b>0,c>0
所以:a²≤10,b²≤13,且b>a,可得0<a<b<3,
c²=10-a²=13-b²,b²-a²=3,(a+b)(b-a)=3,
所以:a=1,b=2,c=3。
(b-a)的c次幂,即(2-1=1)的3次幂,
即为:1
收起
b²+c²=13
a²+c²=10
((13-c²)^1/2-(10-c²)^1/2)^c