1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+.+1/1024+1/2048巧妙计算!(当前一个数是后一个数的两倍时,他们的核实最大数乘以2减去最小数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:53:55
![1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+.+1/1024+1/2048巧妙计算!(当前一个数是后一个数的两倍时,他们的核实最大数乘以2减去最小数)](/uploads/image/z/977356-28-6.jpg?t=1%2F2%2B1%2F4%2B1%2F8%2B1%2F16%2B1%2F32%2B.%2B1%2F1024%2B1%2F2048%E5%B7%A7%E5%A6%99%E8%AE%A1%E7%AE%97%21%EF%BC%88%E5%BD%93%E5%89%8D%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E5%90%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%80%8D%E6%97%B6%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E7%9A%84%E6%A0%B8%E5%AE%9E%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B0%E4%B9%98%E4%BB%A52%E5%87%8F%E5%8E%BB%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%95%B0%EF%BC%89)
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+.+1/1024+1/2048巧妙计算!(当前一个数是后一个数的两倍时,他们的核实最大数乘以2减去最小数)
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+.+1/1024+1/2048巧妙计算!
(当前一个数是后一个数的两倍时,他们的核实最大数乘以2减去最小数)
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+.+1/1024+1/2048巧妙计算!(当前一个数是后一个数的两倍时,他们的核实最大数乘以2减去最小数)
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16
……………………………………
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+.+1/1024+1/2048=2047/2048
(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+......+1/1024+1/2048 +1/2048)-1/2048
(借个1/2048,括号里加起来等于1)
原式=1-1/2048
=2047/2048
我晕,这个是等比数列吧
.....A1(1-An)/(1-q)
解 ∵当前一个数是后一个数的两倍时,他们的和是最大数乘以2减去最小数
∴原式=1/2×2-1/2048
(注:∵=因为 ∴=所以 规范用法)