若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:45:49
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若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
若分式x平方-2x+m分之1不论x取何实数时总有意义,求m的取值范围
即x平方-2x+m分之1不论x取何实数时不等于0,
看做二次函数,开口向上,故判别式小于0
4-4*1*M1
由题意得x2-2x+m≠0,
x2-2x+1+m-1≠0,
∴(x-1)2+(m-1)≠0,
∵(x-1)2≥0,
∴m-1>0,
∴m>1时,分式
1
x2-2x+m
不论x取任何实数总有意义.
故m的取值范围是:m>1.
要x取任意实数总有意义,也就是分母不为零,也就是
(x-1)^2+m-1不等于0。因为(x-1)^2总是大于等于零,所以m不等于1.