关于拉格朗日乘数法的问题由拉格朗日乘数法求出的点(x,y)一定是f(x,y)在约束条件下的驻点吗?多元函数的条件极值一定是它的无条件极值吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:29:23
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关于拉格朗日乘数法的问题由拉格朗日乘数法求出的点(x,y)一定是f(x,y)在约束条件下的驻点吗?多元函数的条件极值一定是它的无条件极值吗?
关于拉格朗日乘数法的问题
由拉格朗日乘数法求出的点(x,y)一定是f(x,y)在约束条件下的驻点吗?多元函数的条件极值一定是它的无条件极值吗?
关于拉格朗日乘数法的问题由拉格朗日乘数法求出的点(x,y)一定是f(x,y)在约束条件下的驻点吗?多元函数的条件极值一定是它的无条件极值吗?
条件极值问题
min f(x)
s.t.c(x)=0
f:R^n -> R,c:R^n -> R^m
拉格朗日函数L(x,y)=f(x)+y^T c(x)
拉格朗日乘数法就是一阶必要条件,即 grad L(x,y)=0 拉格朗日函数的梯度为0..
所以由拉格朗日乘数法得到的点是条件极值问题的驻点,但不一定是解(极值点).
另外,条件极值不一定是无条件极值.
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