代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:55:57
![代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.](/uploads/image/z/10107231-15-1.jpg?t=%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%88%9D%E4%B8%AD%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E9%A2%98%E5%B7%B2%E7%BB%8Fx%E3%80%81y%E3%80%81z%E6%98%AF%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B33x%2B2y%2Bz%EF%BC%9D5%2Cx%2By-z%EF%BC%9D2%2C%E8%8B%A5s%EF%BC%9D2x%2By-z%2C%E5%88%99s%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E5%92%8C%E4%B8%BA%3F%E8%83%BD%E4%B8%8D%E8%83%BD%E9%A1%BA%E4%BE%BF%E6%8F%90%E7%A4%BA%E4%B8%80%E4%B8%8B%2C%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%B1%82%E6%9C%80%E5%80%BC%E9%83%BD%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%80%9D%E8%B7%AF.)
代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
代数初中竞赛题
已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?
能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
代数初中竞赛题已经x、y、z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值与最小值的和为?能不能顺便提示一下,关于求最值都有什么思路.
s=2+x,原题等价于,求x的最大值和最小值.
3x+2y+z=5,x+y-z=2
两式相加,消去z:4x+3y=7,
0
3x+2y+z=5,
x+y-z=2
两式相减得
2x+y+2z=3
s=2x+y-z=2x+y+2z-3z=3-3z<=3
s=2x+y-z=x+x+y-z=2+x>=2
s的最大值=3
s的最小值=2
则s的最大值与最小值的和为5
以X作为以知数,则
2Y+Z=5-3X
Y-Z=2-X
得Y=(7-4X)/3
Z=(1-X)/3
则S=2+X
因为XYZ为非负实数,所以X小于等于1,大于等于0
所以S小于等于3,大雨等于2
最大为3最小为2
一般用主元法,就是认定某个为以知数,然后讨论范围
y-z=2-x
s=x+2
Y=(7-4X)/3
Z=(1-X)/3
则S=2+X
因为XYZ为非负实数,所以X小于等于1,大于等于0
s=2x+y-z=2x+y+2z-3z=3-3z<=3
s=2x+y-z=x+x+y-z=2+x>=2
s的最大值=3
s的最小值=2
则s的最大值与最小值的和为...
全部展开
y-z=2-x
s=x+2
Y=(7-4X)/3
Z=(1-X)/3
则S=2+X
因为XYZ为非负实数,所以X小于等于1,大于等于0
s=2x+y-z=2x+y+2z-3z=3-3z<=3
s=2x+y-z=x+x+y-z=2+x>=2
s的最大值=3
s的最小值=2
则s的最大值与最小值的和为5
一般求最值就是将式子化简,最后完全平方出一个式子
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