一道八年级上几何题如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,一角尺MPN(∠MPN=120°),顶角P在对角线AC上,从点A向点C滑动(点P不与点C重合),且始终保持边PM过点B,设边PN与直线CD的交点为Q.(1)如图(1)当
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:39:54
![一道八年级上几何题如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,一角尺MPN(∠MPN=120°),顶角P在对角线AC上,从点A向点C滑动(点P不与点C重合),且始终保持边PM过点B,设边PN与直线CD的交点为Q.(1)如图(1)当](/uploads/image/z/10127651-59-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%AB%E5%B9%B4%E7%BA%A7%E4%B8%8A%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BAD%3D60%C2%B0%2C%E4%B8%80%E8%A7%92%E5%B0%BAMPN%28%E2%88%A0MPN%3D120%C2%B0%29%2C%E9%A1%B6%E8%A7%92P%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%2C%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%90%91%E7%82%B9C%E6%BB%91%E5%8A%A8%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9C%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81%E8%BE%B9PM%E8%BF%87%E7%82%B9B%2C%E8%AE%BE%E8%BE%B9PN%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFCD%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAQ.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%29%E5%BD%93)
一道八年级上几何题如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,一角尺MPN(∠MPN=120°),顶角P在对角线AC上,从点A向点C滑动(点P不与点C重合),且始终保持边PM过点B,设边PN与直线CD的交点为Q.(1)如图(1)当
一道八年级上几何题
如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,一角尺MPN(∠MPN=120°),顶角P在对角线AC上,从点A向点C滑动(点P不与点C重合),且始终保持边PM过点B,设边PN与直线CD的交点为Q.
(1)如图(1)当点Q在线段CD延长线上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?说明你的理由.
(2)如图(2),当点Q在线段CD上时,(1)中的结论是否成立?为什么?
一道八年级上几何题如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=60°,一角尺MPN(∠MPN=120°),顶角P在对角线AC上,从点A向点C滑动(点P不与点C重合),且始终保持边PM过点B,设边PN与直线CD的交点为Q.(1)如图(1)当
额,我跟你说啊
标准答案:PQ=PB。此题八年级可以通过作垂线,构建全等三角形来证明。
证明:过P作PE⊥CD,交CD或CD延长线于E,,作PF⊥BC,交CB或CB延长线于F,
则∠PEQ=∠PFB=90°, PE=PF, ∠QPE=∠BPF,
RT⊿PQE≌RT⊿PBF,﹙ASA﹚
∴PQ=PB
图(1)、图﹙2﹚证明方法相同,甚至字母也基本相同。...
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标准答案:PQ=PB。此题八年级可以通过作垂线,构建全等三角形来证明。
证明:过P作PE⊥CD,交CD或CD延长线于E,,作PF⊥BC,交CB或CB延长线于F,
则∠PEQ=∠PFB=90°, PE=PF, ∠QPE=∠BPF,
RT⊿PQE≌RT⊿PBF,﹙ASA﹚
∴PQ=PB
图(1)、图﹙2﹚证明方法相同,甚至字母也基本相同。
收起
同意
(1)保持PQ=PB。
∠MPN+∠BCD=120°+60°=180°→BCPQ共圆→∠BQP=BCP=30°,∠QBP=∠QCP=30°→PQ=PB
(2)仍然成立。共圆依旧。