向量组的相关我自己在家学自考,学完做题感觉有点晕,会的帮我看看我的理解对不对:一组m维行向量组a1,a2...am是否线性相关,是不是看|A|=|(a1,a2,..,am)^T|(就是行向量构成的矩阵的行列式)是否
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:42:14
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向量组的相关我自己在家学自考,学完做题感觉有点晕,会的帮我看看我的理解对不对:一组m维行向量组a1,a2...am是否线性相关,是不是看|A|=|(a1,a2,..,am)^T|(就是行向量构成的矩阵的行列式)是否
向量组的相关
我自己在家学自考,学完做题感觉有点晕,会的帮我看看我的理解对不对:
一组m维行向量组a1,a2...am是否线性相关,
是不是看|A|=|(a1,a2,..,am)^T|(就是行向量构成的矩阵的行列式)是否等于0和|A|=|(a1^T,a2^T,..,am^T)|(就是行向量转置后构成的矩阵的行列式)是否等于0一样的?如果求矩阵A=(a1,a2...,am)或是A=(a1^T,a2^T,..,am^T)的秩是不是也可以验证相关性(小于未知量个数就相关)?
向量组的相关我自己在家学自考,学完做题感觉有点晕,会的帮我看看我的理解对不对:一组m维行向量组a1,a2...am是否线性相关,是不是看|A|=|(a1,a2,..,am)^T|(就是行向量构成的矩阵的行列式)是否
一组m维行向量组a1,a2...am是否线性相关,
是不是看|A|=|(a1,a2,..,am)^T|(就是行向量构成的矩阵的行列式)是否等于0和|A|=|(a1^T,a2^T,..,am^T)|(就是行向量转置后构成的矩阵的行列式)是否等于0一样的?
|A|=|A'|
所以要判断m维行向量组a1,a2...am是否线性无关,则只要求det(A)是否等于0即可.
如果求矩阵A=(a1,a2...,am)或是A=(a1^T,a2^T,..,am^T)的秩是不是也可以验证相关性(小于未知量个数就相关)?
如果矩阵是个m阶方阵,则rank(A)
只有向量个数和每个向量分量个数相同时候,才能用行列式判断。
n维空间任何个数大于n的向量线性相关。
【如果求矩阵A=(a1,a2...,am)或是A=(a1^T,a2^T,..,am^T)的秩是不是也可以验证相关性(小于未知量个数就相关)?】只能这样!