判断线性方程组是否有零解设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.则线性方程组(A*B)X=0A 当n>m时仅有零解 B 当n>m时必有非零解C 当m>n时仅有零解 D当m>n时必有非零解当m>n时,行向量的向量个数大于行向量的维数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:53:06
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判断线性方程组是否有零解设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.则线性方程组(A*B)X=0A 当n>m时仅有零解 B 当n>m时必有非零解C 当m>n时仅有零解 D当m>n时必有非零解当m>n时,行向量的向量个数大于行向量的维数
判断线性方程组是否有零解
设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.则线性方程组(A*B)X=0
A 当n>m时仅有零解 B 当n>m时必有非零解
C 当m>n时仅有零解 D当m>n时必有非零解
当m>n时,行向量的向量个数大于行向量的维数,所以线性相关,故BX=0有非零解,所以(A*B)X=0必有非零解.当n>m时,列向量的向量个数大于列向量的维数,所以线性相关,所以(A*B)X=0必有非零解?这样看来B也对了,请问错在哪了?
当m>n时,【列】向量的向量个数大于【列】向量的维数,所以线性相关,故BX=0有非零解,所以(A*B)X=0必有非零解。当n>m时,【行】向量的向量个数大于【行】向量的维数,所以线性相关,所以(A*B)X=0必有非零解?这样看来B也对了,请问错在哪了?
判断线性方程组是否有零解设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.则线性方程组(A*B)X=0A 当n>m时仅有零解 B 当n>m时必有非零解C 当m>n时仅有零解 D当m>n时必有非零解当m>n时,行向量的向量个数大于行向量的维数
非齐次线性方程组解的问题,要看系数矩阵的秩
此题中系数矩阵是 AB.
因为有 r(AB)
判断线性方程组是否有零解设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.则线性方程组(A*B)X=0A 当n>m时仅有零解 B 当n>m时必有非零解C 当m>n时仅有零解 D当m>n时必有非零解当m>n时,行向量的向量个数大于行向量的维数
设A为m×n阶矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( ).(A)当n>m时仅有零解 (B)当n>m时必有非零解(C)当n
老师,设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,则线性方程组(AB)X=0,(A)当n>m时仅有零解 (B)当n>m时必有非零解
设A为m×n矩阵,若齐次线性方程组AX=0只有零解,则对任意m维非零列向量b,非齐次线性方程组AX=b
设A是m乘n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是.A的列向量线性无关设A是m乘n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是.A的列向量线性无关 A的列向量线性相关A的行向
6.设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )6.设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )A.A的列向量组线性无关 B.A的列向量组线性相
线性代数大学试卷两题1.设A(m*n)为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵(A^T *A) 为正定矩阵的( 充分条件 )2.设 A(m*n)为实矩阵,秩r(A)=n ,则 ( )(A) 相似于 ; (B)A*(A^T) 合同于E ;(C) 相似
线性代数题 设含m个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=b关于任意一个m维常熟向量b都有解则第二个问题:设A是M*N阶矩阵,则对于齐次线性方程组AX=0有:A若r=m则方程组只有零解B若A的列
A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0.是(A)当n>m时仅有零解(B)当n>m时必有非零解(C)当m>n时仅有零解(D)当m>n时必有非零解想知道A为什么不对
设$A$为$mxxn$矩阵,若齐次线性方程组$AX=0$只有零解,则对任意$m$维非零列向量$b$,非齐次线性方程组$AX=b$
高等代数题设B是m×n的实矩阵,X=(x1,x2,...,xn)是实向量,证明:齐次线性方程组BX=0只有零解等价于B'B是正定矩阵
设A为m×n矩阵,方程AX=0仅有零解的充要条件是什么
线数问题(最好有过程)设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )A A的列向量组线性无关B A的列向量组线性相关C A的行向量组线性无关D A的行向量组线性相关设A是n
A是4x3矩阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解,r(A)=?
设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是?
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是?A.A的行向量组线性无关 B.A的行向量组线性相关C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()1A的列向量组线性无关2A的列向量组线性相关3A的行向量组线性无关4A的行向量组线性相关
高等数学—线性代数习题解答6.将向量β用其余向量线性表示,其中α1=(1,1,-1)T,α2=(1,2,1)T ,α3=(0,0,1)T,β=(1,0,-2)T;8.判断:对任意的n矩阵A,都有|2A|=2|A|9.判断:A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解