数学“图形与几何”的应用题2道.急!(1)一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加15立方厘米;如果增加3厘米,则体积增加30立方厘米;如果高减少4厘米,则体积减少48立方厘米.原来长方体的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:03:25
![数学“图形与几何”的应用题2道.急!(1)一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加15立方厘米;如果增加3厘米,则体积增加30立方厘米;如果高减少4厘米,则体积减少48立方厘米.原来长方体的](/uploads/image/z/10191261-21-1.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E2%80%9C%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%8E%E5%87%A0%E4%BD%95%E2%80%9D%E7%9A%84%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%982%E9%81%93.%E6%80%A5%21%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%95%BF%E5%A2%9E%E5%8A%A02%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%88%99%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A015%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%A2%9E%E5%8A%A03%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%88%99%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%A2%9E%E5%8A%A030%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%EF%BC%9B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E9%AB%98%E5%87%8F%E5%B0%914%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%88%99%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%87%8F%E5%B0%9148%E7%AB%8B%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E7%9A%84)
数学“图形与几何”的应用题2道.急!(1)一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加15立方厘米;如果增加3厘米,则体积增加30立方厘米;如果高减少4厘米,则体积减少48立方厘米.原来长方体的
数学“图形与几何”的应用题2道.急!
(1)一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加15立方厘米;如果增加3厘米,则体积增加30立方厘米;如果高减少4厘米,则体积减少48立方厘米.原来长方体的表面积是多少?
(2)一个底面是正方体的无盖长方体纸盒,底面周长6厘米,将它的侧面展开是一个正方形,求这个纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计).做10个这样的纸盒至少需要多少硬卡纸板?
数学“图形与几何”的应用题2道.急!(1)一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加15立方厘米;如果增加3厘米,则体积增加30立方厘米;如果高减少4厘米,则体积减少48立方厘米.原来长方体的
第一问:
令长为a,宽为b,高为c,则
长增加2cm,体积增加量为
2bc=15,同理得
3ac=30,
4ab=48,解得 ab=12,bc=7.5,ac=10
表面积为 2(ab+bc+ac)=2(12+7.5+10)=59
(注:无需求出具体的a,b,c的值)
第二问:这个长方体侧面展开是一个正方形,则可知长方体的高是底边正方形边长的4倍(具体请见图)
而该长方体底面正方形的边长为6/4=1.5,故其高为1.5*4=6,体积(容积)
V=1.5*1.5*6=13.5
做1个该长方体纸盒所需硬卡纸板的面积是
S=1.5*1.5+4*1.5*6=38.25 (注:无盖,故只需底边计算面积)
故做10个该长方体纸盒所需硬卡纸板为382.5平方厘米
左右面的面积:15/2=7.5
前后面的面积:30/3=10
上下面的面积:48/4=12
表面积:(7.5+10+12)*2=59平方厘米
(2)高=底面周长=6
容积:(6/4)^2*6=13.5
硬纸板:[(6/4)^2*2+6*6]*10=445平方厘米
(1)宽*高=7.5, 长*高=10 长*宽=12
(7.5+10+12)*2=59
(2)底面周长6,则底面的边长1.5,高为3.25
自己算体积和表面积
这样想:
第一题:
1、“长增加2厘米,则体积增加15立方厘米;”可以求长方体侧面积。15÷2=7.5(平方厘米)
2、“如果宽增加3厘米,则体积增加30立方厘米”可以求长方体前面面积。30÷3=10(平方厘米)
3、“如果高减少4厘米,则体积减少48立方厘米”可求长方体底面积。48÷4=12(平方厘米)
4、原长方体的表面积:(7.5+10+12)×2=5...
全部展开
这样想:
第一题:
1、“长增加2厘米,则体积增加15立方厘米;”可以求长方体侧面积。15÷2=7.5(平方厘米)
2、“如果宽增加3厘米,则体积增加30立方厘米”可以求长方体前面面积。30÷3=10(平方厘米)
3、“如果高减少4厘米,则体积减少48立方厘米”可求长方体底面积。48÷4=12(平方厘米)
4、原长方体的表面积:(7.5+10+12)×2=59(平方厘米)
第二题:
其实长方体的表面积就是一个边长为6cm正方形的面积。
6×6×10=360(平方厘米)
你画图认真理解一下吧。
收起
设长方体的长为x厘米,宽为y厘米,高为z厘米
列方程得:
(x+2) yz - xyz =15
(y+3) xz - xyz = 30
(z-4)xy + 40 = xyz
解得:x= 4 ,y= 3 ,z= 5/2
所以:2xy + 2xz + 2yz =24+20+15=59厘米
答:。。。。。。
1,宽*高=7.5 cm2(原题应是宽增加3厘米吧?)高*长=10cm2 ,宽*长=12 cm2
表面积=(7.5+10+12)*2=59cm2
2,底边1.5cm,侧面展开是一个正方形说明高=底面周长,v=1.5*1.5*6=13.5cm3
s=1.5*1.5+6*6=38.25 总面积38.25*10=382.5cm2