常微分方程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:35:21
![常微分方程,](/uploads/image/z/10206878-14-8.jpg?t=%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C)
常微分方程,
常微分方程,
常微分方程,
特征方程是 r²-2r+10=0
特征根是 r=1±3i
齐次方程的通解是 y(x)=C1*e^x*cos3x + C2*e^x*sin3x
设原方程的一个特解为 y*(x)=(Ax+B)cos2x + (Cx+D)sin2x
代入原方程,用待定系数法求得
A=3/26,B=29/338,C=-1/13,D=-1/169
原方程的通解是
y(x) = C1*e^x*cos3x + C2*e^x*sin3x + (39x+29)/338 * cos2x - (13x+1)/169 * sin2x