一道数学相似三角形的题M为三角形ABC的BC边中点,一截线交AB、AM、AC分别于P、N、Q,求证:AP/AB+AQ/AC=AN/2AM.图无法上传,但可以画出来的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:27:34
![一道数学相似三角形的题M为三角形ABC的BC边中点,一截线交AB、AM、AC分别于P、N、Q,求证:AP/AB+AQ/AC=AN/2AM.图无法上传,但可以画出来的](/uploads/image/z/10260796-4-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A2%98M%E4%B8%BA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84BC%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%80%E6%88%AA%E7%BA%BF%E4%BA%A4AB%E3%80%81AM%E3%80%81AC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%8EP%E3%80%81N%E3%80%81Q%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAP%2FAB%2BAQ%2FAC%3DAN%2F2AM.%E5%9B%BE%E6%97%A0%E6%B3%95%E4%B8%8A%E4%BC%A0%EF%BC%8C%E4%BD%86%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E7%94%BB%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84)
一道数学相似三角形的题M为三角形ABC的BC边中点,一截线交AB、AM、AC分别于P、N、Q,求证:AP/AB+AQ/AC=AN/2AM.图无法上传,但可以画出来的
一道数学相似三角形的题
M为三角形ABC的BC边中点,一截线交AB、AM、AC分别于P、N、Q,求证:AP/AB+AQ/AC=AN/2AM.
图无法上传,但可以画出来的
一道数学相似三角形的题M为三角形ABC的BC边中点,一截线交AB、AM、AC分别于P、N、Q,求证:AP/AB+AQ/AC=AN/2AM.图无法上传,但可以画出来的
证明:
过B作BR平行于直线PQ交AM延长线于点R
过C作CI平行于直线PQ交AM点I
则易知三角形APN相似于三角形ABR所以AB/AP=AR/AN
同理得 AC/AQ=AI/AN
所以AB/AP + AC/AQ=AR/AN+AI/AN=(AR+AI)/AN
因为M为BC中点,所以BM=MC则易知三角形BRM全等于三角形ICM
所以IM=MR所以AR+AI=(AM-IM)+(AM+MR)=2AM
所以AB/AP + AC/AQ =2AM/AN
用"/"表示分数线时,习惯左边是分子,右边是分母.
非相似
这个证明题明显不成立:
假设三角形ABC为特殊正三角形,这一截线过AB和AC的中点,那么AP/AB=1/2,AQ/AC=1/2,所以AP/AB+AQ/AC=1,然而AN/AM=1/2,那么AN/2AM=1/4,所以上诉等式不成立.
一道数学相似三角形的题~
一道数学相似三角形的证明题
一道数学相似三角形的题M为三角形ABC的BC边中点,一截线交AB、AM、AC分别于P、N、Q,求证:AP/AB+AQ/AC=AN/2AM.图无法上传,但可以画出来的
数学的一道相似三角形!如图 三角形ABC中,AB=DB 角1=角2求证:三角形ABC与三角形EAD相似写过程
一道数学的题,关于相似形三角形ABC三内角平分线交于O,过O引DE垂直AO,分别交AB、AC于D、E,求证三角形BOD相似于三角形BOC相似于三角形COE
一道关于数学求直线与平面平行的题,点p为三角形ABC外一点,点M,N分别为三角形PAB,三角形PBC的重心,求证MN平行于平面ABC?本人数学不太好,
一道题,初三的相似三角形的,
一道关于相似三角形的题
有关于一道数学九年级相似三角形的题目
一道相似三角形题,在等边三角形ABC中,P是BC上一点,连接AP,做AP的中垂线分别交AB、AC于M、N,求证:三角形MBP相似于三角形PCN.
BE,CD为三角形ABC的高,求证:三角形ABC相似于三角形AED
已知BD,CE为三角形ABC的高,求证:三角形ADE相似于三角形ABC
一道数学几何题(相似三角形)如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应线段成比例,那么这两个三角形相似.(也就是证明两个三角形相似)
求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB
若三角形ABC相似于三角形DEF,且三角形三角形ABC与三角形DEF的相似比为3.若三角形ABC相似于三角形DEF,且三角形三角形ABC与三角形DEF的相似比为3,则三角形DEF与三角形ABC的相似比为?
请教一道关于数学相似三角形的题一个三角形三条高的比是6:4:3,问三条高所在边的长度之比为多少?
三角形ABC与三角形A1B1C1相似且相似比为三分之二,三角形A1B1C1与三角形A2B2C2相似且相似比为四分之五,则三角形ABC与三角形A2B2C2的相似比为
已知三角形ABC相似于三角形A’B'C'相似比为3:2,三角形A’B'C'相似于三角形A1B1C1,相似比为4:5,则三角形ABC与三角形A1B1C1的相似比为?