一道数学题!如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点. 若P是圆周上异于已知六等分点的动点如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,写出这三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:37:40
![一道数学题!如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点. 若P是圆周上异于已知六等分点的动点如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,写出这三](/uploads/image/z/10279934-62-4.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%21%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E3%80%81E%E3%80%81F%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%85%AD%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9.+%E8%8B%A5P%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%91%A8%E4%B8%8A%E5%BC%82%E4%BA%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%AD%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%E3%80%81B%E3%80%81C%E3%80%81D%E3%80%81E%E3%80%81F%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%85%AD%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9.%E8%8B%A5P%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%91%A8%E4%B8%8A%E5%BC%82%E4%BA%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%AD%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93PB%E3%80%81PD%E3%80%81PF%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%89)
一道数学题!如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点. 若P是圆周上异于已知六等分点的动点如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,写出这三
一道数学题!如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点. 若P是圆周上异于已知六等分点的动点
如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,写出这三条线段长度的数量关系(说明理由).
一道数学题!如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点. 若P是圆周上异于已知六等分点的动点如图,A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点.若P是圆周上异于已知六等分点的动点,连结PB、PD、PF,写出这三
AD=2AB=2AF=2R
(2)当P在弧BD上时,PB+PD=PF,理由如下: 在PF上取点G,使PG=PB, 又∵∠BPF=1/2弧BF=60°, ∴△BPG等边, ∴∠PBG=60°,BG=BP, 又∵∠FBD=1/2弧DF=60°, ∴∠FBG=∠DBP, ∵弧BF=弧BD, ∴BF=BD, ∴△BFG≌△BDP(SAS) ∴FG=DP, ∴PF=PB+PD 同理,当点P在弧DF上时,PD+PF=PB, 当点P在弧FB上时,PB+PF=PD.
当P在弧BF上时,PB+PF=PD;当P在弧BD上时,PB+PD=PF;当P在弧DF上时,PD+PF=PB。
理由为:以P在弧BF上时为例,其它同理.
延长FP至点Q,使PQ=PB,连接QB、BD.
易得三角形PBQ为等边三角形,再证三角形QBF全等于三角形PBD(ASA或AAS)
所以QF=P...
全部展开
当P在弧BF上时,PB+PF=PD;当P在弧BD上时,PB+PD=PF;当P在弧DF上时,PD+PF=PB。
理由为:以P在弧BF上时为例,其它同理.
延长FP至点Q,使PQ=PB,连接QB、BD.
易得三角形PBQ为等边三角形,再证三角形QBF全等于三角形PBD(ASA或AAS)
所以QF=PD,即PQ+PF=PD,所以PB+PF=PD。
(这里不知怎样画图和打符号,所以证明过程较简单。此题可假设动点分别在A、C、E上,由特殊到一般可看出关系。证明线段的和差关系常用截长法或补短法。)
收起
看情况
理由P是圆周上异于已知六等分点的动点
PD+PF=PB