已知sina-cosa=根号2,a属于(0,兀),则tana=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:06:13
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已知sina-cosa=根号2,a属于(0,兀),则tana=?
已知sina-cosa=根号2,a属于(0,兀),则tana=?
已知sina-cosa=根号2,a属于(0,兀),则tana=?
sina-cosa=根号2
sin^2 a+cos^2 a=1
所以(sina-cosa)^2=2
1-2sinacosa=2
-2sinacosa=-1
sin2a=1
2a=兀/2
a=兀/4
所以tana=1
(sina-cosa)²=(√2)²
1-2sinacosa=2
2sinacosa=-1
(sina+cosa)²=1+2sinacosa=0
则:sina+cosa=0
得:tana=sina/cosa=-1
根据sina的平方加cosa的平方等于1 联立方程组求解 得sina=根号2除以2 cosa=-根号2除以2 所以tana=-1
已知sinα-cosα=√2,α∈(0,π),则tanα=?
用√2除sinα-cosα=√2的两边得:
(1/√2)(sinα-cosα)=(√2/2)(sinα-cosα)=sinαcos(π/4)-cosαsin(π/4)=sin(α-π/4)=1
由于0<α<π,-π/4<α-π/4<3π/4;∴由sin(α-π/4)=1,得α-π/4=π/2,故得α=π/2+π/...
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已知sinα-cosα=√2,α∈(0,π),则tanα=?
用√2除sinα-cosα=√2的两边得:
(1/√2)(sinα-cosα)=(√2/2)(sinα-cosα)=sinαcos(π/4)-cosαsin(π/4)=sin(α-π/4)=1
由于0<α<π,-π/4<α-π/4<3π/4;∴由sin(α-π/4)=1,得α-π/4=π/2,故得α=π/2+π/4=3π/4;
∴tanα=tan(3π/4)=tan(π-π/4)=-tan(π/4)=-1.
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