设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g()]设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g(x)]^2-[f(x)]^2,(2)求f(x+y)/f(x-y),(3)求a^x及a^y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:56:07
![设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g()]设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g(x)]^2-[f(x)]^2,(2)求f(x+y)/f(x-y),(3)求a^x及a^y](/uploads/image/z/1064387-11-7.jpg?t=%E8%AE%BEa%3E0%2C%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2Cf%28x%29%3Da%5Ex%2Ba%5E-x%2Cg%28x%29%3Da%5Ex-a%5E-x%2Cf%28x%29%2Af%28y%29%3D8%2Cg%28x%29%2Bg%28y%29%3D4%2C%281%29%E6%B1%82%5Bg%28%29%5D%E8%AE%BEa%3E0%2C%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2Cf%28x%29%3Da%5Ex%2Ba%5E-x%2Cg%28x%29%3Da%5Ex-a%5E-x%2Cf%28x%29%2Af%28y%29%3D8%2Cg%28x%29%2Bg%28y%29%3D4%2C%281%29%E6%B1%82%5Bg%28x%29%5D%5E2-%5Bf%28x%29%5D%5E2%2C%282%29%E6%B1%82f%28x%2By%29%2Ff%28x-y%29%2C%283%29%E6%B1%82a%5Ex%E5%8F%8Aa%5Ey)
设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g()]设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g(x)]^2-[f(x)]^2,(2)求f(x+y)/f(x-y),(3)求a^x及a^y
设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g()]
设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g(x)]^2-[f(x)]^2,(2)求f(x+y)/f(x-y),(3)求a^x及a^y
设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g()]设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y)=4,(1)求[g(x)]^2-[f(x)]^2,(2)求f(x+y)/f(x-y),(3)求a^x及a^y
√是根号
(1)[g(x)]^2-[f(x)]^2=[g(x)+f(x)]-[g(x)-f(x)]=2f(x)
因为f(x)*f(y)=8,所以f(x)*f(x)=8,f(x)=8^(1/2),带入上式=2*8^(1/2)=4√2
(2)f(x+y)/f(x-y)=f(x+x)/f(x-x)=f(2x)/f(0)
f(x)=a^x+a^-x,所以f(x)^2=(a^x+a^-x)^2=a^2x+a^-2x+2=f(2x)+2
所以f(2x)=6,f(0)=a^0+a^-0=2,f(2x)/f(0)=6/2=3
546445
真数=(x-1)^2+1>0
所以定义域是R
且真数开口向上,所以有最小值
即真数是先单调递减后单调递增
f(x)也有最小值
所以也是先单调递减后单调递增
即f(x)和真数单调性一致
所以logaX是增函数
所以a>1
loga(2x-1)>0=loga(1)
a>1,logaX是增函数
所以2x-1>1
全部展开
真数=(x-1)^2+1>0
所以定义域是R
且真数开口向上,所以有最小值
即真数是先单调递减后单调递增
f(x)也有最小值
所以也是先单调递减后单调递增
即f(x)和真数单调性一致
所以logaX是增函数
所以a>1
loga(2x-1)>0=loga(1)
a>1,logaX是增函数
所以2x-1>1
x>1
收起
(1)[g(x)]^2-[f(x)]^2=[g(x)+f(x)]-[g(x)-f(x)]=2f(x)
因为f(x)*f(y)=8,所以f(x)*f(x)=8,f(x)=8^(1/2),带入上式=2*8^(1/2)=4√2
(2)f(x+y)/f(x-y)=f(x+x)/f(x-x)=f(2x)/f(0)
f(x)=a^x+a^-x,所以f(x)^2=(a^x+a^-x)^2...
全部展开
(1)[g(x)]^2-[f(x)]^2=[g(x)+f(x)]-[g(x)-f(x)]=2f(x)
因为f(x)*f(y)=8,所以f(x)*f(x)=8,f(x)=8^(1/2),带入上式=2*8^(1/2)=4√2
(2)f(x+y)/f(x-y)=f(x+x)/f(x-x)=f(2x)/f(0)
f(x)=a^x+a^-x,所以f(x)^2=(a^x+a^-x)^2=a^2x+a^-2x+2=f(2x)+2
所以f(2x)=6,f(0)=a^0+a^-0=2,f(2x)/f(0)=6/2=3
真数=(x-1)^2+1>0
所以定义域是R
且真数开口向上,所以有最小值
即真数是先单调递减后单调递增
f(x)也有最小值
所以也是先单调递减后单调递增
即f(x)和真数单调性一致
所以logaX是增函数
所以a>1
loga(2x-1)>0=loga(1)
a>1,logaX是增函数
所以2x-1>1
x>1
收起
(1)[g(x)]^2-[f(x)]^2=(a^x-a^-x)^2-(a^x+a^-x)^2=a^2x-2+a^-2x-a^2x-2-a^-2x=-4