两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:42:14
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两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?
两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?
两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是多少?
50÷5=10
10=1+9=3+7
差=5×9-5=40
差=5×7-5×3=20
由两个自然数的最大公约数是5,因此两数均含有素因子5,
设这两数分别为x,y,则存正整数m,n,使得x=5m.y=5n,
由两个自然数的和是50,
则x+y=5m+5n=50,∴m+n=10,
由5是最大公约数,故m,n互质,
于是m=3,n=7.x=5m=35.y=5n=15,
或者m=9,n=1,x=5m=45,y=5n=5,
∴两个自然...
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由两个自然数的最大公约数是5,因此两数均含有素因子5,
设这两数分别为x,y,则存正整数m,n,使得x=5m.y=5n,
由两个自然数的和是50,
则x+y=5m+5n=50,∴m+n=10,
由5是最大公约数,故m,n互质,
于是m=3,n=7.x=5m=35.y=5n=15,
或者m=9,n=1,x=5m=45,y=5n=5,
∴两个自然数15,35,或45,5,
∴两个数的差是35-15=20或45-5=40,
故答案为:20或40.
收起
35和15,相差20,45和5,相差40
设:50除以5=10
1+9=10
3+7=10
所以这两个数为1乘以5=5、9乘以5=45或3乘以5=15,7乘以5=35,。
这两个数的差是:45-5=40,35-15=20
两个数的差是40或20
已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数.
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