乘法公式的综合运用说明:不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:52:48
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乘法公式的综合运用说明:不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
乘法公式的综合运用
说明:不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
乘法公式的综合运用说明:不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
证明:
x的平方 + y的平方 +4x-6y+14
=x的平方+4X+4+y的平方-6y+9+1
=(X+2)的平方+(y-3)的平方+1
因为
(X+2)的平方>=0 (y-3)的平方>=0
所以
(X+2)的平方+(y-3)的平方+1>=1
即:不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
X与Y是相反数.
x^2+y^2+4x-6y+14=x^2+4x+4+y^2-6y+9+1=(x+2)^2+(y-3)^2+1
(x+2)^2>=0,(y-3)^2>=0
所以=(x+2)^2+(y-3)^2+1>0
乘法公式的综合运用说明:不论x,y取何值,代数式 x的平方 + y的平方 +4x-6y+14 的值总是正数.
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