小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下,并进入竖直平面内的离心轨道运动,如图,为保持小球能够通过离心轨道而不落下来,求小球至少应从多高处开始滑下?已知离心圆轨道半径为R,不计各处摩擦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:05:55
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小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下,并进入竖直平面内的离心轨道运动,如图,为保持小球能够通过离心轨道而不落下来,求小球至少应从多高处开始滑下?已知离心圆轨道半径为R,不计各处摩擦
小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下,并进入竖直平面内的离心轨道运动,如图,为保持小球能够通过离心轨道而不落下来,求小球至少应从多高处开始滑下?已知离心圆轨道半径为R,不计各处摩擦 答案为h= 5/2 R
要精确过程,不要文字叙述,题能看懂,算不出来,
小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下,并进入竖直平面内的离心轨道运动,如图,为保持小球能够通过离心轨道而不落下来,求小球至少应从多高处开始滑下?已知离心圆轨道半径为R,不计各处摩擦
根据机械能守恒,
有mg(h-2R)=0.5mv².①
恰好通过最高点时,重力提供向心力,
有mg=mv²/R,得到v²=gR.②
将②代入①,得mg(h-2R)=0.5mgR,
即mgh=( 5/2)mgR
所以h=( 5/2)R
注:v为离心轨道最高点的速度
1、不掉下来的意思就是:小球在离心轨道最高点处要和轨道接触。最低下滑高度,就是轨道对小球的作用力为0的时候,这时候小球只在重力作用下。根据圆周运动公式g=v^2/R.得到v^2=gR.
2、由机械能守恒,整个运动过程重力势能转化为动能,机械能守恒。初始状态选为小球在斜坡花落前,末状态选为小球在离心轨道最高处。
mg△h =1/2 m v^2 =1/2 m gR
所以△h...
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1、不掉下来的意思就是:小球在离心轨道最高点处要和轨道接触。最低下滑高度,就是轨道对小球的作用力为0的时候,这时候小球只在重力作用下。根据圆周运动公式g=v^2/R.得到v^2=gR.
2、由机械能守恒,整个运动过程重力势能转化为动能,机械能守恒。初始状态选为小球在斜坡花落前,末状态选为小球在离心轨道最高处。
mg△h =1/2 m v^2 =1/2 m gR
所以△h =1/2 R .这个△h是从初末状态的高度差,注意末状态的小球位置是在2R高度处。因此从地面算起,高度应为5/2R
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您好, 由于题目中明确不考虑摩擦影响,在此我们可以通过对运动的初末状态运用能量守恒定律来解答此题。(假设小球质量为m,重力加速度为g) 很高兴为您解答~