例2困惑:计算:sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)计算:-1=-1,-1+3=2,-1+3-5=-3,-1+3-5+7=4,-1+3-5+7-9=-5…观察得:等式的右边的符号规律是(-1)n,绝对值是自然数排列,猜想an=-1+3-5+…+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^nn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:27:19
![例2困惑:计算:sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)计算:-1=-1,-1+3=2,-1+3-5=-3,-1+3-5+7=4,-1+3-5+7-9=-5…观察得:等式的右边的符号规律是(-1)n,绝对值是自然数排列,猜想an=-1+3-5+…+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^nn](/uploads/image/z/11455733-29-3.jpg?t=%E4%BE%8B2%E5%9B%B0%E6%83%91%EF%BC%9A%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9Asn%3D-1%2B3-5%2B7-9%2B%E2%80%A6%2B%28-1%29%5En%2A%282n-1%29%E8%AE%A1%E7%AE%97%EF%BC%9A-1%3D-1%2C-1%2B3%3D2%2C-1%2B3-5%3D-3%2C-1%2B3-5%2B7%3D4%2C-1%2B3-5%2B7-9%3D-5%E2%80%A6%E8%A7%82%E5%AF%9F%E5%BE%97%EF%BC%9A%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%8F%B3%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E8%A7%84%E5%BE%8B%E6%98%AF%EF%BC%88-1%EF%BC%89n%2C%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BC%E6%98%AF%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E6%8E%92%E5%88%97%2C%E7%8C%9C%E6%83%B3an%3D-1%2B3-5%2B%E2%80%A6%2B%EF%BC%88-1%EF%BC%89%5En%2A%EF%BC%882n-1%EF%BC%89%3D%EF%BC%88-1%EF%BC%89%5Enn)
例2困惑:计算:sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)计算:-1=-1,-1+3=2,-1+3-5=-3,-1+3-5+7=4,-1+3-5+7-9=-5…观察得:等式的右边的符号规律是(-1)n,绝对值是自然数排列,猜想an=-1+3-5+…+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^nn
例2困惑:计算:sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)
计算:
-1=-1,
-1+3=2,
-1+3-5=-3,
-1+3-5+7=4,
-1+3-5+7-9=-5
…
观察得:等式的右边的符号规律是(-1)n,绝对值是自然数排列,
猜想an=-1+3-5+…+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^nn.
(-1)^nn.
我的困惑:有无其他做法,有的题是直接求,这题却先计算几个值,这是怎么想到的?另,
观察得:等式的右边的符号规律是(-1)n,绝对值是自然数排列,
猜想an=-1+3-5+…+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^n*n.
(-1)^n*n.
“猜想an=-1+3-5+…+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^n*n.”
这只是猜想,怎么证明呢?
例2困惑:计算:sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)计算:-1=-1,-1+3=2,-1+3-5=-3,-1+3-5+7=4,-1+3-5+7-9=-5…观察得:等式的右边的符号规律是(-1)n,绝对值是自然数排列,猜想an=-1+3-5+…+(-1)^n*(2n-1)=(-1)^nn
用数学归纳法证明:
首先验证n=1时成立,
假设an=(-1)^n*n成立,那么有:a(n+1)=an+(-1)^(n+1)*[2(n+1)-1]=
(-1)^n*n+(-1)^(n+1)(2n+1)=(-1)^n*[n-(2n+1)]=(-1)^n*[-(n+1)]=(-1)^(n+1)*(n+1)得证,
sn=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-1)
s(n-1)=-1+3-5+7-9+…+(-1)^n*(2n-2)
an=sn-s(n-1)=(-1)^n(2n-1)
可以的,最好是食疗,韭菜,牛肉,鱼,虾,枸杞,等等都是可以帮助你的,楼主不要担心,心态放轻松,多吃对你有利的食物,就一定会好的,还有就是性生活要有规律,不要太频繁,祝你早日康复!可以试试,保管有用