如果等腰梯形的一个底角为60度,两底之和为30cm,且对角线平分60度的底角,则等腰梯形的周长为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:39:46
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如果等腰梯形的一个底角为60度,两底之和为30cm,且对角线平分60度的底角,则等腰梯形的周长为多少
如果等腰梯形的一个底角为60度,两底之和为30cm,且对角线平分60度的底角,则等腰梯形的周长为多少
如果等腰梯形的一个底角为60度,两底之和为30cm,且对角线平分60度的底角,则等腰梯形的周长为多少
画图可知,
连接对角线AC,角B=60度,角BAC=90度,角ACB=30度
则AB=(1/2)BC
过A做AE垂直于底边BC,则角B=60度,角BAE=30度,
则BE=(1/2)AB=(1/4)BC,
同理,过D做DG垂直于底边BC,则角D=60度,角CDG=30度
DG=BE=(1/2)AB=(1/4)BC
则EG=BC-BE-DG=(1/2)BC=AD
AD+BC=30,
AD=10,BC=20,AB=10,DG=10
则等腰梯形的周长=AD+BC+AB+DG=10+20+10+10=50cm
50cm
d
50cm
一个底角为60度,那么延长两腰交与一点,形成一个等腰三角形,可以证明出该三角形是等边三角形
由对角线平分60度的底角可以知道对角线同时也是三角形边的中线,即腰长为等边三角形边长的1/2,上底是等边三角形的中位线
由两底之和为30cm 得周长为50cm...
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一个底角为60度,那么延长两腰交与一点,形成一个等腰三角形,可以证明出该三角形是等边三角形
由对角线平分60度的底角可以知道对角线同时也是三角形边的中线,即腰长为等边三角形边长的1/2,上底是等边三角形的中位线
由两底之和为30cm 得周长为50cm
收起
假设上底x,下底为30-x
高/(x+(30-x-x)/2)=tg30
高=15*根号3/3=5根号3
则腰长=5根号3/sin60=10
所以周长=2*腰长+上底+下底=20+30=50cm