已知长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是2,三角形ACF的面积4,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:58:17
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已知长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是2,三角形ACF的面积4,求三角形ABC的面积
已知长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是2,三角形ACF的面积4,求三角形ABC的面积
已知长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是2,三角形ACF的面积4,求三角形ABC的面积
∵ADEF是矩形
∴AD=EF,AF=DE
∠D=∠E=∠F=90°
设AD=EF=X
∴AF=DE=16/X
∵在Rt△ADB中:1/2AD×BD=S△ADB=2
∴BD=4/X
∴BE=DE-BD=16/X-4/X=12/X
∵在Rt△ACF中:1/2AF×CF=S△ACF=4
∴CF=8/AF=8/(16/X)=X/2
∴CE=EF-CF=X-X/2=X/2
∴在Rt△BCE中:S△BCE=1/2BE×CE=1/2×12/X×X/2=3
∴S△ABC=S矩形ADEF-S△ADB-S△ACF-S△BCE
=16-2-3-3
=8
S△ABD=2=S矩形ADEF/8
所以BD=DE/4,BE=3DE/4
S△ACF=4=S矩形ADEF/4
所以CF=EF/2,CE=EF/2
因为△BEC底BE是矩形长的3/4,高CE是矩形宽的1/2
所以S△BCE=3S矩形/16=3
S△ABC=S矩形ADEF-S△ABD-S△ACF-S△BCE=7好像BD=1/3BE 吧不错,BD=BE/...
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S△ABD=2=S矩形ADEF/8
所以BD=DE/4,BE=3DE/4
S△ACF=4=S矩形ADEF/4
所以CF=EF/2,CE=EF/2
因为△BEC底BE是矩形长的3/4,高CE是矩形宽的1/2
所以S△BCE=3S矩形/16=3
S△ABC=S矩形ADEF-S△ABD-S△ACF-S△BCE=7
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