1. 从1,2,3,4....,49,50这50个数中任意抽取26个数,那么26个数中至少有两个数互质.这是为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 09:26:21
1. 从1,2,3,4....,49,50这50个数中任意抽取26个数,那么26个数中至少有两个数互质.这是为什么?
1. 从1,2,3,4....,49,50这50个数中任意抽取26个数,那么26个数中至少有两个数互质.这是为什么?
1. 从1,2,3,4....,49,50这50个数中任意抽取26个数,那么26个数中至少有两个数互质.这是为什么?
根据相邻的数是互质数,把50个数的一半(25个数)看成抽屉,把26个数当成苹果,把26个苹果放入25个抽屉里,定有1个抽屉里有两个苹果,所以抽26个数字一定存在相邻的数字,这几个数字就是互质数.
50个数的一半为抽屉,任意抽取26个数为元素,至少有一个抽屉中要放两个数,即至少有两个数是连续的自然数(互质),所以26个数中至少有两个数互质。
可以看出:
在这50个数字中,有25个奇数和25个偶数
任意抽取26个数字.
且我们假设抽取了25个偶数,那么至少要抽取一个奇数,
而两个数字互质的意思是"如果两个数只有公约数1,那么这两个数就是互质数。”
我们知道在25个偶数中肯定存在一个偶数和这个奇数只有公约数1,所以就至少存在两个数互质.
在这一题中,如果你能想到这50个数字中有25个奇数和...
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可以看出:
在这50个数字中,有25个奇数和25个偶数
任意抽取26个数字.
且我们假设抽取了25个偶数,那么至少要抽取一个奇数,
而两个数字互质的意思是"如果两个数只有公约数1,那么这两个数就是互质数。”
我们知道在25个偶数中肯定存在一个偶数和这个奇数只有公约数1,所以就至少存在两个数互质.
在这一题中,如果你能想到这50个数字中有25个奇数和25个偶数,后面的就好理解了.
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