某2000边形的顶点按顺时针依次编号为1、2、3、.2000.大小两只电子青蛙在这些顶点上跳动,他们都是同时开始起跳,开始的时候,大青蛙在1号顶点,之后每秒顺时针跳过189个顶点(例如从1到191顶点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 22:49:08
![某2000边形的顶点按顺时针依次编号为1、2、3、.2000.大小两只电子青蛙在这些顶点上跳动,他们都是同时开始起跳,开始的时候,大青蛙在1号顶点,之后每秒顺时针跳过189个顶点(例如从1到191顶点](/uploads/image/z/1156550-14-0.jpg?t=%E6%9F%902000%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E6%8C%89%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E4%BE%9D%E6%AC%A1%E7%BC%96%E5%8F%B7%E4%B8%BA1%E3%80%812%E3%80%813%E3%80%81.2000.%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%A4%E5%8F%AA%E7%94%B5%E5%AD%90%E9%9D%92%E8%9B%99%E5%9C%A8%E8%BF%99%E4%BA%9B%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%8A%E8%B7%B3%E5%8A%A8%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%BC%80%E5%A7%8B%E8%B5%B7%E8%B7%B3%2C%E5%BC%80%E5%A7%8B%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%2C%E5%A4%A7%E9%9D%92%E8%9B%99%E5%9C%A81%E5%8F%B7%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E4%B9%8B%E5%90%8E%E6%AF%8F%E7%A7%92%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E8%B7%B3%E8%BF%87189%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%BE%8B%E5%A6%82%E4%BB%8E1%E5%88%B0191%E9%A1%B6%E7%82%B9)
某2000边形的顶点按顺时针依次编号为1、2、3、.2000.大小两只电子青蛙在这些顶点上跳动,他们都是同时开始起跳,开始的时候,大青蛙在1号顶点,之后每秒顺时针跳过189个顶点(例如从1到191顶点
某2000边形的顶点按顺时针依次编号为1、2、3、.2000.大小两只电子青蛙在这些顶点上跳动,他们都是同时开始起跳,开始的时候,大青蛙在1号顶点,之后每秒顺时针跳过189个顶点(例如从1到191顶点);小青蛙在121顶点,之后每秒逆时针跳过89个顶点.若连续条二十四小时则两只青蛙多少次跳入同一个顶点?有哪些编号的顶点曾经被2只青蛙同时跳入?
某2000边形的顶点按顺时针依次编号为1、2、3、.2000.大小两只电子青蛙在这些顶点上跳动,他们都是同时开始起跳,开始的时候,大青蛙在1号顶点,之后每秒顺时针跳过189个顶点(例如从1到191顶点
由题意知,两只电子青蛙都是跳200次后进入下一个循环,即所跳入的顶点与前200次完全一样,
设大青蛙跳x秒时和小青蛙跳入同一个点,则得方程,
(190+90)x=120+2000n (n为正整数)
解之得x=(3+50n)/7,
因为x必须为正整数,
当n=4时,x=29;
当n=11时,x=79;
当n=18时,x=129;
当n=25时,x=179;
当n=32时,x=229;(此时已经进入第二个循环)
由以上计算可知,每200秒中,都有4次跳入同一个点.
那么24小时中,跳入的次数为24×3600÷200×4=1728(次)
所跳入的顶点的编号如下,
第1个点:1+29X190=5511,5511-2000×2=1511;
第2个点:1+79X190=15011,15011-2000×7=1011;
第3个点:1+129X190=24511,24511-2000×12=511;
第4个点:1+179X190=34011,34011-2000×17=11.
由以上计算可知:连续跳二十四小时则两只青蛙有1728次跳入同一个顶点;
这些顶点的编号为11,511,1011,1511.
看着很麻烦
之后每秒顺时针跳过189个顶点,这句话表达的意思不够清晰。也就是说,这题目本身有缺陷!
麻烦,编程的话应该会很快算出,用电脑。不干
这不科学