关于函数概念.若函数f(x)的定义域是【-2,4】,则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是多少我知道答案是【-2,2】,但是为什么呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 20:36:17
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关于函数概念.若函数f(x)的定义域是【-2,4】,则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是多少我知道答案是【-2,2】,但是为什么呢
关于函数概念.若函数f(x)的定义域是【-2,4】,则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是多少
我知道答案是【-2,2】,但是为什么呢
关于函数概念.若函数f(x)的定义域是【-2,4】,则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是多少我知道答案是【-2,2】,但是为什么呢
f(-x)的定义域是什么
(-x)是【-2,4】,那么x就是【-4,2】,对吧?
所谓g(x)的定义域,就是x的取值范围能够同时符合f(x)和f(-x)对x取值范围的要求
那么f(x)要求x在【-2,4】,f(-x)要求x在【-4,2】,现在x要同时满足这两个条件,
那么x就必须在【-2,2】范围内,这也就是g(x)的定义域了,如果x不在【-2,2】的范围内,那么则会产生f(x)或f(-x)不成立的后果
-2<=x<=4,-2<=-x<=4
得答案
由题意;
x和-x都在【-2,4】
-2<=x<=4,
-2<=-x<=4,即,-4<=x<=2
求并集-2<=x<=2
g(x)的定义域[-2,2]
函数f(x)的定义域是【-2,4】
则-2<=x<=4 ;-2<=-x<=4
-4<=x<=2
取交集-2<=x<=2函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是【-2,2】
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