help!这类题到底怎么解?在平面直角坐标系里有一点P(2,2) 在坐标轴里有一点M(在x轴或y轴上),且△POM为等腰三角形,M共有( )种情况 A.7 B.4 C.8 D.10
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:48:15
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help!这类题到底怎么解?
在平面直角坐标系里有一点P(2,2) 在坐标轴里有一点M(在x轴或y轴上),且△POM为等腰三角形,M共有( )种情况
A.7 B.4 C.8 D.10
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选B,四种情况.
△POM为等腰三角形
连接OP,
(1)、以OP为底作等腰三角形,只需作OP的垂直平分线,这条垂直平分线与X轴交点为M1,与Y轴交点为M2.△OPM1和△OPM2都是符合条件的三角形.此为两种情况
(2)、以OP为腰作等腰三角形,X轴与线段OP的夹角为45°,OP与Y轴的夹角也是45°.等腰三角形的两个底角相等,所以另一个底角也为45°,则顶角为90°.以P点为端点,线段OP的垂线,与X轴交于点M3,与Y轴交于点M4,则△OPM3和△OPM4也为符合条件的三角形.此又为两种情况
因为边OP在三角形中要么为底,要么为腰.所以上述情况则全部包括.
所以M共有4种情况.
8种情况
O为顶点,OM为一条腰有4种情况;M为顶点,OM为一条腰有4种情况(其中2种与第一种情况重合);OM为底边有两种情况;总的起来有8种
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这类题怎么解
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