一道关于梯形的几何数学题.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O点.AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形ABFD的周长是?对不起,就是求ABFD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 05:46:52
![一道关于梯形的几何数学题.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O点.AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形ABFD的周长是?对不起,就是求ABFD](/uploads/image/z/11941049-65-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E2%80%96BC%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EO%E7%82%B9.AE%E2%8A%A5BC%2CDF%E2%8A%A5BC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAE%E3%80%81F%2C%E8%AE%BEAD%EF%BC%9Da%2CBC%EF%BC%9Db%2C%E5%88%99%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABFD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF%3F%E5%AF%B9%E4%B8%8D%E8%B5%B7%EF%BC%8C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E6%B1%82ABFD)
一道关于梯形的几何数学题.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O点.AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形ABFD的周长是?对不起,就是求ABFD
一道关于梯形的几何数学题.
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O点.AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形ABFD的周长是?
对不起,就是求ABFD
一道关于梯形的几何数学题.在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD于O点.AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形ABFD的周长是?对不起,就是求ABFD
根据等腰梯形的性质
AB=CD
BC为公共边
∠ABC=∠DCB
△ABC≌△DCB
∠ACB=∠DBC
对角线AC⊥BD于O点
所以
∠ACB=∠DBC=45
DF⊥BC
∠BDF=45
BF=FD
BE=1/2(b-a)
在直角三角形DBF中
DF=1/2(b-a)+a=1/2(a+b)
在直角三角形ABE中
根据勾股定理
AB=√(a²+b²)/2
四边形ABFD=AB+BF+FD+DA=√(a²+b²)/2+1/2(a+b)+1/2(a+b)+a==√(a²+b²)/2+2a+b
是AEFD吧?
过点D作DM‖AC,交AC的延长线于点M
则四边形ACMD是平行四边形
∴CM=AD=a,AC=DM
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵AC⊥BD
∴MD⊥BD
∴△BDM是等腰直角三角形
∴DF=1/2BM=1/2(a+b)
(a+b)÷2+a+b-(a-b)÷2+根号2*(a²+b&s...
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是AEFD吧?
过点D作DM‖AC,交AC的延长线于点M
则四边形ACMD是平行四边形
∴CM=AD=a,AC=DM
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵AC⊥BD
∴MD⊥BD
∴△BDM是等腰直角三角形
∴DF=1/2BM=1/2(a+b)
(a+b)÷2+a+b-(a-b)÷2+根号2*(a²+b²)÷2
=a+2b+根号2*(a²+b²)÷2
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