全等三角形已知,∠ABO=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上华东,两直角边分别与OA,OB交于点C、D,(如图所示),试问PC和PD有怎样的关系,证明你的结论.分析一定要详细!将三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:38:54
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全等三角形已知,∠ABO=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上华东,两直角边分别与OA,OB交于点C、D,(如图所示),试问PC和PD有怎样的关系,证明你的结论.分析一定要详细!将三角
全等三角形
已知,∠ABO=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上华东,两直角边分别与OA,OB交于点C、D,(如图所示),试问PC和PD有怎样的关系,证明你的结论.
分析一定要详细!
将三角板的直角顶点P在射线OM上华东(是滑动
AOB为90 度 打错了
全等三角形已知,∠ABO=90°,OM是∠AOB的平分线,将三角板的直角顶点P在射线OM上华东,两直角边分别与OA,OB交于点C、D,(如图所示),试问PC和PD有怎样的关系,证明你的结论.分析一定要详细!将三角
在射线OB上截取OE=OC,连接PC,SAS易证△COP全等于△EOP,∠PCO=∠PEO
又因为在四边形ODPC中,∠COD=90°,∠CPD=90°
所以∠OCP+∠ODP=180°
所以∠PEO=∠OCP=∠PDB
所以PD=PE=PC
滑动不影响啊 你有什么问题吗
结论:两者相等;
证明:过点P作PE垂直AO,PF垂直BO
则四边形OEPF是正方形
所以PE=PF
因为∠CPD=∠DPE+∠EPC=90°,
∠EPF=∠DPE+∠FPD=90°;
所以∠EPC和∠FPD相等
由“角角边”得到三角形EPC和FPD全等;
全部展开
结论:两者相等;
证明:过点P作PE垂直AO,PF垂直BO
则四边形OEPF是正方形
所以PE=PF
因为∠CPD=∠DPE+∠EPC=90°,
∠EPF=∠DPE+∠FPD=90°;
所以∠EPC和∠FPD相等
由“角角边”得到三角形EPC和FPD全等;
所以PC=PD
收起
LZ啊,你的题错了还是图错了?你题目是∠ABO=90°,OM是∠AOB的平分线,你的图是∠AOB=90°。。。。。。
证明:过点P作PE垂直AO,PF垂直BO
由角平分线的性质 PE=PF
因为∠CPD=∠DPE+∠EPC=90°,
∠EPF=∠DPE+∠FPD=90°;
所以∠EPC和∠FPD相等
由“角边角”得到三角形EPC和FPD全等;
所以PC=PD