数学 简答题限定义①某种运算 ※ ,对于任意两个实数a、b,满足a※b=a分之一 + b分之一, ②某种运算 ☆,对于任意两个实数x、y ,满足x☆y=x+y分之5请按上面定义的运算回答下面问题:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:36:09
![数学 简答题限定义①某种运算 ※ ,对于任意两个实数a、b,满足a※b=a分之一 + b分之一, ②某种运算 ☆,对于任意两个实数x、y ,满足x☆y=x+y分之5请按上面定义的运算回答下面问题:](/uploads/image/z/12056810-50-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E7%AE%80%E7%AD%94%E9%A2%98%E9%99%90%E5%AE%9A%E4%B9%89%E2%91%A0%E6%9F%90%E7%A7%8D%E8%BF%90%E7%AE%97+%E2%80%BB+%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E3%80%81b%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%E2%80%BBb%3Da%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80+%2B+b%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C+++++++++++%E2%91%A1%E6%9F%90%E7%A7%8D%E8%BF%90%E7%AE%97+%E2%98%86%2C%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E3%80%81y+%2C%E6%BB%A1%E8%B6%B3x%E2%98%86y%3Dx%2By%E5%88%86%E4%B9%8B5%E8%AF%B7%E6%8C%89%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E5%AE%9A%E4%B9%89%E7%9A%84%E8%BF%90%E7%AE%97%E5%9B%9E%E7%AD%94%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E9%97%AE%E9%A2%98%3A)
数学 简答题限定义①某种运算 ※ ,对于任意两个实数a、b,满足a※b=a分之一 + b分之一, ②某种运算 ☆,对于任意两个实数x、y ,满足x☆y=x+y分之5请按上面定义的运算回答下面问题:
数学 简答题
限定义①某种运算 ※ ,对于任意两个实数a、b,满足a※b=a分之一 + b分之一,
②某种运算 ☆,对于任意两个实数x、y ,满足x☆y=x+y分之5
请按上面定义的运算回答下面问题:
(-2x²)※(-x)=?
(-2x)☆ (-3x)=?
若(x-1)※(1-x²)=x☆1,求x的值;
若m※n=m☆n,求m分之n + n分之m的值
求解速求!
数学 简答题限定义①某种运算 ※ ,对于任意两个实数a、b,满足a※b=a分之一 + b分之一, ②某种运算 ☆,对于任意两个实数x、y ,满足x☆y=x+y分之5请按上面定义的运算回答下面问题:
(-2x²)※(-x)
=1/(-2x²)+1/(-x)
=-(1+2x)/(2x²)
(-2x)☆(-3x)
=5/[(-2x)+(-3x)]
=5/(-5x)
=-1/x
(x-1)※(1-x²)=x☆1
[1/(x-1)]+1/[(1-x²)]=5/(x+1)
(x+1)-1=5(x-1)
x=5x-5
解得:
x=5/4
m※n=m☆n
(1/m)+(1/n)=5/(m+n)
(m+n)/(m)+(m+n)/(n)=5
1+(n/m)+1+(m/n)=5
(n/m)+(m/n)=3
根据题意:
(-2x²)※(-x)=1/(-2x²) + (-x)
=1/(-2x²) + (-2x)/(-2x²)
=(x-1/2)/x²
(-2x)☆ (-3x)
=5/[(-2x)+(-3x)]
= -1/x
∵(x-1)※(1-x²)=x☆1
等式左边=1/...
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根据题意:
(-2x²)※(-x)=1/(-2x²) + (-x)
=1/(-2x²) + (-2x)/(-2x²)
=(x-1/2)/x²
(-2x)☆ (-3x)
=5/[(-2x)+(-3x)]
= -1/x
∵(x-1)※(1-x²)=x☆1
等式左边=1/(x-1) + 1/(1-x²)= (-1-x)/(1-x²) +1/(1-x²)
=(-x)/(1-x²)
等式右边=5/(x+1)
∴(-x)/(1-x²)=5/(x+1)
上式成立,1-x²≠0,因此:
(-x)/(1-x²)=5/(x+1)=5(1-x)/(1-x²)
-x=5(1-x)
x=5/4
m※n=m☆n
因此:
m※n=1/m + 1/n=(m+n)/(mn)
m☆n=5/(m+n)
∴(m+n)/(mn)=5/(m+n)
若要上式成立:必有:mn≠0,且m+n≠0,于是:
(m+n)²=5mn
m²+n²+2mn=5mn
m²+n²=3mn
n/m + m/n
=(m²+n²)/mn
=3
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(-2x²)※(-x)=-1/2x²-1/x (-2x)☆(-3x)=-1/x
由(x-1)※(1-x²)=x☆1可得:1/(x-1)+1/(1-x²)=5/(x+1) 1/(x-1)-5/(x+1)=1/(1-x²) ...
全部展开
(-2x²)※(-x)=-1/2x²-1/x (-2x)☆(-3x)=-1/x
由(x-1)※(1-x²)=x☆1可得:1/(x-1)+1/(1-x²)=5/(x+1) 1/(x-1)-5/(x+1)=1/(1-x²) x=7/4 (由于字符多,简单写一下,请谅解!) 由 m※n=m☆n,可得:1/m+1/n=5/(m+n) (m+n)/mn=5/mn m²+n²+2mn=5mn m²+n²=3mn (m²+n²)/mn=3 m/n+n/m=3 绝对原创,望采纳!
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