在三角形中的三角函数正切公式的证明是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:42:58
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在三角形中的三角函数正切公式的证明是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.
在三角形中的三角函数正切公式的证明
是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC
请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.我有时候举例如果角C比π/2稍大一点,那么左边不会太小,而右边非常小.这一点让我有些怀疑.所以希望有人能够解答一下
在三角形中的三角函数正切公式的证明是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.
可以,不过现在时间不多了,我打不完那么多表达试
很简单的:
tanA=tan(π-(B+C))
即:-tanA=tan(B+C)
=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)
即:tanB+tanC=-tanA(1-tanBtanC)
=-tanA+tanAtanBtanC
即:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形中的三角函数正切公式的证明是否可以证明在任意三角形ABC中,总有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC请给出详细的证明步骤.这个公式我一直当正确的使用,效果很好,但是我想证明它的正确性.
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